Question

用數碼0、1、2、3、4可以組成多少個
（1）三位數；
（2）沒有重復數字的三位數；
（3）沒有重復數字的三位數的偶數；
（4）小于1000的自然數．

Answer 1

分析：（1）根據題意，要用0、1、2、3、4組成三位數，百位有4種選擇方法，即1、2、3、4；十位和個位均有5種選擇方法，即，0、1、2、3、4；根據乘法原理，即可得到答案；
（2）根據題意，要用0、1、2、3、4組成沒有重復數字的三位數，百位有4種選擇方法，十位有4種選擇方法，個位有3種選擇方法，根據乘法原理，即可得到答案；
（3）當個位是0時，十位有4種選擇方法，百位有3種選擇方法，當個位是2、4時，百位有3種選擇方法，十位有3種選擇方法，根據乘法原理，即可得到答案；
（4）用組成一位數的種數加兩位數的種數加三位數的種數，即可得到答案．

解答：解：（1）4×5×5=100（個），
（2）4×4×3=48（個），
（3）4×3×1+2×3×3=30（個），
（4）5+4×5+4×5×5=125（個）．
答：可以組成三位數100個；沒有重復數字的三位數48個；沒有重復數字的三位數的偶數30個；小于1000的自然數125個．

點評：解答此題的關鍵是，要考慮特殊數位上的數，比如，最高位不能是0，偶數的個位必須是，0、2、4這些數，再根據乘法原理解答即可．