Question

如圖的豎式中，不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字，則四位數(shù)“

.

熱愛數(shù)學(xué)

”=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：豎式數(shù)字謎

專題：填運(yùn)算符號(hào)、字母等的豎式與橫式問題

分析：首先根據(jù)學(xué)×學(xué)的積的個(gè)位數(shù)還是學(xué)，所以學(xué)只能是0、1、5、6，當(dāng)學(xué)為0時(shí)，做、數(shù)、學(xué)均為0，不滿足不同的漢字代表不同的數(shù)字，判斷出學(xué)只能是1、5、6；進(jìn)而根據(jù)學(xué)的取值以及乘法算式逐一求出其它漢字代表的數(shù)字即可．

解答： 解：根據(jù)學(xué)×學(xué)的積的個(gè)位數(shù)還是學(xué)，所以學(xué)只能是0、1、5、6，當(dāng)學(xué)為0時(shí)，做、數(shù)、學(xué)均為0，不滿足不同的漢字代表不同的數(shù)字．
所以學(xué)只能是1、5、6．
如果學(xué)=1，則根據(jù)愛數(shù)學(xué)×1=做數(shù)學(xué)，可得：愛數(shù)學(xué)=做數(shù)學(xué)，因此愛=做，不符合，所以學(xué)≠1．
如果學(xué)=5，則根據(jù)愛數(shù)學(xué)×學(xué)=做數(shù)學(xué)，不進(jìn)位，所以愛=1，學(xué)×學(xué)=5×5，進(jìn)2，數(shù)和5相乘再加上2的個(gè)位數(shù)是數(shù)，數(shù)和5相乘個(gè)位數(shù)是0或2，再加上2，得2或4，
所以數(shù)只能是2或4；數(shù)=2時(shí)，可求得做=6，125×25=3125，所以熱愛數(shù)學(xué)=3125；數(shù)=4時(shí)，求得愛=7，不符合．
如果學(xué)=6，推理得愛=1，6×6得36，進(jìn)3，數(shù)和學(xué)即和6相乘再加上3的個(gè)位數(shù)為數(shù)，數(shù)只能從2、3、4、5、7、8、9中取值，經(jīng)分析計(jì)算，6和數(shù)可能的取值相乘再加上3，所得數(shù)的個(gè)位數(shù)只能是1、3、5、7，所以學(xué)≠6．
綜上所述，學(xué)=5時(shí)，愛=1，數(shù)=2，做=6，好=0，熱愛數(shù)學(xué)=3125．豎式為：

故答案為：3125．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生的分析推理能力，首先根據(jù)學(xué)×學(xué)的積的個(gè)位數(shù)還是學(xué)，所以學(xué)只能是0、1、5、6，當(dāng)學(xué)為0時(shí)，做、數(shù)、學(xué)均為0，不滿足不同的漢字代表不同的數(shù)字，判斷出學(xué)只能是1、5、6是解答本題的關(guān)鍵所在．