21．(本小題滿分14分)已知橢圓過(guò)定點(diǎn)A(1,0)，焦點(diǎn)在x軸上，且離心率e滿足．

    （II） 求證:不等式對(duì)一切自然數(shù)N^*)恒成立.

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

20．（本小題滿分13分）已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為, 且, 一條漸近線方程為, 其中是以4為首項(xiàng)的正數(shù)數(shù)列.

(Ⅲ)當(dāng)a=2時(shí),求在[0,3]上的最大值和最小值.

(Ⅱ)若的圖象有兩條與y軸垂直的切線,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(Ⅰ)用a表示;

19．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).

18．(本小題滿分12分) 如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD，

AD=DC=CB=a , ∠ABC=60°.平面ACEF⊥平面ABCD,

且四邊形ACEF是矩形,AF=a.

（I）求證：AC⊥BE；

（II）求二面角B－EF－D的余弦值.

17．（本小題滿分12分）已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球．

（Ⅰ）求取出的4個(gè)球均為黑球的概率；

（Ⅱ）求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率；

（Ⅲ）求取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)為2時(shí)的概率．