D．求數(shù)列的前11項和 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差d＞0，若a2=2，a5=11．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
Sn
n+a
(a≠0)，若{bn}是等差數(shù)列且cn=2b2n，求實數(shù)a與
lim
n→+∞
c1+c2+…+cn
bn+1
(b∈R)的值．

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設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差d＞0，若a2=2，a5=11．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)學公式，若{bn}是等差數(shù)列且數(shù)學公式，求實數(shù)a與數(shù)學公式數(shù)學公式的值．

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設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=-5，且它的前11項的平均值是5．
（1）求等差數(shù)列的公差d；
（2）求使Sn＞0成立的最小正整數(shù)n．

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設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差d＞0，若a2=2，a5=11．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
Sn
n+a
(a≠0)，若{bn}是等差數(shù)列且cn=2b2n，求實數(shù)a與
lim
n→+∞
c1+c2+…+cn
bn+1
(b∈R)的值．

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設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=-5，且它的前11項的平均值是5．
（1）求等差數(shù)列的公差d；
（2）求使Sn＞0成立的最小正整數(shù)n．

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一、選擇題

1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D

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2,4,6
13．    14．2     
15．  
16．
三、解答題
17．（本小題滿分12分）
       解證：（I）
       由余弦定理得              …………4分
       又                                               …………6分
     （II）
                                                                 …………10分
                                                                                       
即函數(shù)的值域是                                                            …………12分
18．（本小題滿分12分）
       解：（I）依題意
                                                            …………2分
       
                                                                    …………4分
                                                                        …………5分
（II）                   …………6分
                                                         …………7分
                …………9分
                                       …………12分
19．（本小題滿分12分）
     （I）證明：依題意知：




 

  
  

   

    
    

    
     …4分
   （II）由（I）知平面ABCD 
       ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
     在PB上取一點M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
       設MN=h
       則
                            …………6分
       要使
       即M為PB的中點.                                                                  …………8分
  
（Ⅲ）連接BD交AC于O，因為AB//CD，AB=2，CD=1，由相似三角形易得BO=2OD
∴O不是BD的中心……………………10分
又∵M為PB的中點
∴在△PBD中，OM與PD不平行
∴OM所以直線與PD所在直線相交
又OM平面AMC
∴直線PD與平面AMC不平行.……………………12分
20．（本小題滿分12分）
       解：由圖可知M（60，98），N（500，230），C（500，168），MN//CD.
設這兩種方案的應付話費與通話時間的函數(shù)關系分別為 則
………………2分
……………………4分
   （Ⅰ）通話2小時，兩種方案的話費分別為116元、168元.………………6分
   （Ⅱ）因為
故方案B從500分鐘以后，每分鐘收費0.3元.………………8分
（每分鐘收費即為CD的斜率）
   （Ⅲ）由圖可知，當；
當；
當……………………11分
綜上，當通話時間在（）時，方案B較方案A優(yōu)惠.………………12分
21．（本小題滿分12分）
解：（Ⅰ）設的夾角為，則的夾角為，
∵
……………………2分
又
∴………………4分
（II）設則
                                             …………5分
       
       由                            …………6分
                            …………7分
       上是增函數(shù)
       上為增函數(shù)
       當m=2時，的最小值為         …………10分
       此時P（2，0），橢圓的另一焦點為，則橢圓長軸長
       
          …………12分
22．（本小題滿分14分）
       解：（I）                           …………2分
       由                                                           …………4分
       
       當的單調增區(qū)間是，單調減區(qū)間是
                                                                                     …………6分
       當的單調增區(qū)間是，單調減區(qū)間是
                                                                                      …………8分
   （II）當上單調遞增，因此
       
                                                                                                      …………10分
       上遞減，所以值域是    
                                                                             …………12分
       因為在
                                                                                                             …………13分
       、使得成立.
                                                                                                             …………14分
 
 
 
		

	
	

		



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