設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,公差d>0,若a2=2,a5=11.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)學(xué)公式,若{bn}是等差數(shù)列且數(shù)學(xué)公式,求實數(shù)a與數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式的值.

解:(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的通項為an=a1+(n-1)d,
由題得:a1+d=2,a1+4d=11,(2分)
解得:a1=-1,d=3,an=3n-4(4分)
(2)由(1)得:(6分)

,
∵{bn}是等差數(shù)列,

(8分)
又∵
(10分)
(12分)
分析:(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的通項為an=a1+(n-1)d,由題得:a1+d=2,a1+4d=11,由此能求出數(shù)列{an}的通項公式.
(2)由,,{bn}是等差數(shù)列,則,再由,得到.由此能求出實數(shù)a與的值.
點評:本題考查數(shù)列的極限的求法,解題時要認真審題,仔細解答,注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化.
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