D．2.7,83 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

物理學(xué)家James．D．Forbes試圖通過水的沸點(diǎn)來估計(jì)海拔高度，他知道通過氣壓計(jì)測(cè)得的大氣壓可用于得到海拔高度，氣壓越低，高度越高，他測(cè)量了17個(gè)地方水的沸點(diǎn)（℉）及大氣壓數(shù)據(jù)，并且對(duì)數(shù)據(jù)作了簡(jiǎn)單的處理，得到了較為明確的數(shù)學(xué)關(guān)系，所提數(shù)據(jù)如下：

測(cè)點(diǎn)編號(hào)

沸點(diǎn)（℉）

氣壓

1g（氣壓）

100´1g（氣壓）

1

194.5

20.79

1.3179

131.79

2

194.3

20.79

1.3179

131.79

3

197.9

22.40

1.3502

135.02

4

198.4

22.67

1.3555

135.55

5

199.4

23.15

1.3646

136.46

6

199.9

23.35

1.3683

136.83

7

200.9

23.89

1.3782

137.82

8

201.1

23.99

1.3800

138.00

9

201.4

24.02

1.3805

138.05

10

201.3

24.01

1.3806

138.06

11

203.6

25.14

1.4004

140.04

12

204.6

26.57

1.4244

142.44

13

209.5

28.49

1.4547

145.47

15

208.6

27.76

1.4434

144.34

15

210.7

29.04

1.4630

146.30

16

211.9

29.88

1.4754

147.54

17

212.2

30.06

1.4780

147.80

（1）試作出氣壓y=100´1g（氣壓）關(guān)于沸點(diǎn)（℉）的散點(diǎn)圖；

（2）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷變量x與y的相關(guān)關(guān)系；計(jì)算變量x與y的相關(guān)系數(shù)；

（3）建立變量x與y的一元線性回歸方程。

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物理學(xué)家James．D．Forbes試圖通過水的沸點(diǎn)來估計(jì)海拔高度，他知道通過氣壓計(jì)測(cè)得的大氣壓可用于得到海拔高度，氣壓越低，高度越高，他測(cè)量了17個(gè)地方水的沸點(diǎn)（℉）及大氣壓數(shù)據(jù)，并且對(duì)數(shù)據(jù)作了簡(jiǎn)單的處理，得到了較為明確的數(shù)學(xué)關(guān)系，所提數(shù)據(jù)如下：

測(cè)點(diǎn)編號(hào)

沸點(diǎn)（℉）

氣壓

1g（氣壓）

100´1g（氣壓）

1

194.5

20.79

1.3179

131.79

2

194.3

20.79

1.3179

131.79

3

197.9

22.40

1.3502

135.02

4

198.4

22.67

1.3555

135.55

5

199.4

23.15

1.3646

136.46

6

199.9

23.35

1.3683

136.83

7

200.9

23.89

1.3782

137.82

8

201.1

23.99

1.3800

138.00

9

201.4

24.02

1.3805

138.05

10

201.3

24.01

1.3806

138.06

11

203.6

25.14

1.4004

140.04

12

204.6

26.57

1.4244

142.44

13

209.5

28.49

1.4547

145.47

15

208.6

27.76

1.4434

144.34

15

210.7

29.04

1.4630

146.30

16

211.9

29.88

1.4754

147.54

17

212.2

30.06

1.4780

147.80

（1）試作出氣壓y=100´1g（氣壓）關(guān)于沸點(diǎn)（℉）的散點(diǎn)圖；

（2）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷變量x與y的相關(guān)關(guān)系；計(jì)算變量x與y的相關(guān)系數(shù)；

（3）建立變量x與y的一元線性回歸方程。

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（2012•茂名二模）對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了100人，其中女性60人，男性40人．女性中有38人主要的休閑方式是看電視，另外22人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有15人主要的休閑方式是看電視，另外25人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表；
（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)．參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
；n=a+b+c+d
p（K2＞k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83
參考數(shù)據(jù)：60×40×53×47=5978400，620×620=384400，384400÷59784≈6.4298．

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雅山中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生作為樣本，其選報(bào)文科理科的情況如下表所示．
男 女
文科 2 5
理科 10 3
（Ⅰ）若在該樣本中從報(bào)考文科的學(xué)生中隨機(jī)地選出3人召開座談會(huì)，試求3人中既有男生也有女生的概率；
（Ⅱ）用假設(shè)檢驗(yàn)的方法分析有多大的把握認(rèn)為雅山中學(xué)的高三學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān)？
參考公式和數(shù)據(jù)：K2=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)


p（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.07 2.71 3.84 5.02 6.64 7.88 10.83

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雅山中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生作為樣本，其選報(bào)文科理科的情況如下表所示．
男 女
文科 2 5
理科 10 3
（Ⅰ）若在該樣本中從報(bào)考文科的學(xué)生中隨機(jī)地選出3人召開座談會(huì)，試求3人中既有男生也有女生的概率；
（Ⅱ）用假設(shè)檢驗(yàn)的方法分析有多大的把握認(rèn)為雅山中學(xué)的高三學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān)？
參考公式和數(shù)據(jù)：K2=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)


p（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.07 2.71 3.84 5.02 6.64 7.88 10.83

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一、選擇題:

1、A 

[解析]：4.3～4.4,有1人,4.4～4.5有3人, 4.5～4.6有9人, 4.6～4.7有27人,

                故后六組共有87人,每組分別有27、22、17、12、7、2人，

                          故a= 0.27, b= 78

2、B

[解析]：隨機(jī)變量ξ的分布列為P(ξ=k)=6ec8aac122bd4f6e,k=1、2、3、4，c為常數(shù)

        故P(ξ=1)+P(ξ=2)+ P(ξ=3)+P(ξ=4)=1

        即6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e=1  ∴c=6ec8aac122bd4f6e

P(6ec8aac122bd4f6e)=P(ξ=1)+P(ξ=2)

3、A

[解析]：如果隨機(jī)變量ξ～B(n,p),則 Eξ= np,Dξ= np(1－p)又Eξ=7,Dξ=6 

        ∴np=7，np(1－p)=6，∴p=6ec8aac122bd4f6e

4、B

[解析]：因?yàn)?5000件產(chǎn)品中有1000件次品，從中抽取150件進(jìn)行檢查，則查得次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為150×6ec8aac122bd4f6e

5、D

[解析]：設(shè)隨機(jī)變量ξ的概率分布為P（ξ=k）=pk?(1－p)1－k(k=0，1),則

P（ξ=0）=p，P（ξ=1）=1－p

Eξ=0×p +1×（1－p）= 1－p，

Dξ=[0－（1－p）]2×p+[1－（1－p）]2×（1－p）= p（1－p）   

6、B 

[解析]：Eξ=2，Dξ= 0.8

7、D

[解析]：成功次數(shù)ξ服從二項(xiàng)分布，每次試驗(yàn)成功的概率為1-6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e，

故在10次試驗(yàn)中，成功次數(shù)ξ的期望為6ec8aac122bd4f6e×10=6ec8aac122bd4f6e

8、C

[解析]：抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是相等的，為6ec8aac122bd4f6e 

9、D

[解析]：根據(jù)定義6ec8aac122bd4f6e ，故選D

10、A

[解析]：如果隨機(jī)變量ξ～N (6ec8aac122bd4f6e),且P（6ec8aac122bd4f6e）=0.4，

6ec8aac122bd4f6e P（6ec8aac122bd4f6e）

=6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e

∴P（6ec8aac122bd4f6e）=6ec8aac122bd4f6e

二、填空題:

11、6ec8aac122bd4f6e

[解析]：隨機(jī)變量ξ的分布列為P(ξ=k)=6ec8aac122bd4f6e (k=0,1,2,…,10)

        則6ec8aac122bd4f6e

        ∴6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e

12、1.2

 [解析]：設(shè)含紅球個(gè)數(shù)為ξ，則ξ的分布列為：

ξ

0

1

2

P

0.1

0.6

0.3

 

 

     

       ∴Eξ=1.2

13、144

[解析]： 6ec8aac122bd4f6e 

14、4760

[解析]：該公司一年后估計(jì)可獲收益的期望是

50000×12%×6ec8aac122bd4f6e元

三、解答題:

15、解：（Ⅰ）6ec8aac122bd4f6e可能取的值為0，1，2.  6ec8aac122bd4f6e.

所以，6ec8aac122bd4f6e的分布列為

6ec8aac122bd4f6e

0

1

2

P

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

（Ⅱ）解：由（Ⅰ），6ec8aac122bd4f6e的數(shù)學(xué)期望為6ec8aac122bd4f6e

（Ⅲ）解：由（Ⅰ），“所選3人中女生人數(shù)6ec8aac122bd4f6e”的概率為

16、解：E6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e    E6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e  D6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e  D6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e

乙的技術(shù)水平較高

17、解：6ec8aac122bd4f6e的取值分別為1，2，3，4.

       6ec8aac122bd4f6e，表明李明第一次參加駕照考試就通過了，故P（6ec8aac122bd4f6e）=0.6.

       6ec8aac122bd4f6e，表明李明在第一次考試未通過，第二次通過了，故

        6ec8aac122bd4f6e

ξ=3，表明李明在第一、二次考試未通過，第三次通過了，故

6ec8aac122bd4f6e

ξ=4，表明李明第一、二、三次考試都未通過，故

6ec8aac122bd4f6e

∴李明實(shí)際參加考試次數(shù)ξ的分布列為

ξ

1

2

3

4

P

0.6

0.28

0.096

0.024

∴ξ的期望Eξ=1×0.6+2×0.28+3×0.096+4×0.024=1.544.

李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率為

1－(1－0.6)(1－0.7)(1-0.8)(1－0.9)=0.9976.

 

18、解：（I）分別記“客人游覽甲景點(diǎn)”，“客人游覽乙景點(diǎn)”，“客人游覽丙景點(diǎn)”

        為事件A1，A2，A3. 由已知A1，A2，A3相互獨(dú)立，P（A1）=0.4，P（A2）=0.5，

       P（A3）=0.6.

       客人游覽的景點(diǎn)數(shù)的可能取值為0，1，2，3. 相應(yīng)地，客人沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)的可能取值為3，2，1，0，所以6ec8aac122bd4f6e的可能取值為1，3.

P（6ec8aac122bd4f6e=3）=P（A1?A2?A3）+ P（6ec8aac122bd4f6e）

= P（A1）P（A2）P（A3）+P（6ec8aac122bd4f6e）

=2×0.4×0.5×0.6=0.24，

6ec8aac122bd4f6e       P（6ec8aac122bd4f6e=1）=1－0.24=0.76.

       所以6ec8aac122bd4f6e的分布列為

       E6ec8aac122bd4f6e=1×0.76+3×0.24=1.48.

（Ⅱ）解法一  因?yàn)?a >6ec8aac122bd4f6e

所以函數(shù)6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增，

要使6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增，當(dāng)且僅當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

從而6ec8aac122bd4f6e

解法二：6ec8aac122bd4f6e的可能取值為1，3.

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e=1時(shí)，函數(shù)6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增，

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e=3時(shí)，函數(shù)6ec8aac122bd4f6e上不單調(diào)遞增.0

所以6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

本資料來源于《七彩教育網(wǎng)》http://www.7caiedu.cn


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