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題目列表(包括答案和解析)

某工廠家具車間造A,B兩類型桌子,每張桌子需木工和漆工兩道工序完成,已知木工做一張A,B型的桌子分別需要1小時(shí)和2小時(shí),漆工油漆一張A,B型的桌子分別需要3小時(shí)和1小時(shí);又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時(shí)和9小時(shí),而工廠造一張A,B型的桌子分別獲利潤2千元和3千元,試問工廠每天應(yīng)生產(chǎn)A,B型的桌子各多少張時(shí),才能獲利潤最大?

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如圖,已知⊙中,直徑垂直于弦,垂足為延長線上一點(diǎn),切⊙于點(diǎn),連接于點(diǎn),證明:

【解析】本試題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。要證明角相等,一般運(yùn)用相似三角形來得到,或者借助于弦切角定理等等。根據(jù)為⊙的切線,∴為弦切角

連接   ∴…注意到是直徑且垂直弦,所以 且…利用,可以證明。

解:∵為⊙的切線,∴為弦切角

連接   ∴……………………4分

又∵  是直徑且垂直弦  ∴   且……………………8分

    ∴

 

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中,已知 ,面積,

(1)求的三邊的長;

(2)設(shè)(含邊界)內(nèi)的一點(diǎn),到三邊的距離分別是

①寫出所滿足的等量關(guān)系;

②利用線性規(guī)劃相關(guān)知識求出的取值范圍.

【解析】第一問中利用設(shè)中角所對邊分別為

    

又由 

又由 

       又

的三邊長

第二問中,①

依題意有

作圖,然后結(jié)合區(qū)域得到最值。

 

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中,已知,;

(1)求的值;(2)若,求的值;

【解析】第一問中,利用

第二問中 

再有余弦定理解得。

解:(1)               ……4分

   (2)

       ……8分

  即 

 

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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式,且數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,又知函數(shù)
f(x)的周期為π.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若將f(x)的圖象向右平移數(shù)學(xué)公式個(gè)單位得到g(x)的圖象,求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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