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某工廠家具車間造A，B兩類型桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成，已知木工做一張A，B型的桌子分別需要1小時和2小時，漆工油漆一張A，B型的桌子分別需要3小時和1小時；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時，而工廠造一張A，B型的桌子分別獲利潤2千元和3千元，試問工廠每天應生產A，B型的桌子各多少張時，才能獲利潤最大？

答案：
解析：

 　　解：每天應生產A、B型桌子各x張，y張，利潤為Z，則Z＝2x＋3y

　　解：每天應生產A、B型桌子各x張，y張，利潤為Z，則Z＝2x＋3y．

　　x，y∈N，

　　作直線l0：2x＋3y＝0，并將其向右上方平移至直線l，此時直線l過M點，且在y軸上截距最大，Z＝2x＋3y取最大值．

　　M(2，3)．

　　答：工廠每天應生產A，B型桌子各2張，3張．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠家具車間造A、B型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成．已知木工做一張A、B型桌子分別需要1小時和2小時，漆工油漆一張A、B型桌子需要3小時和1小時；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時，而工廠造一張A、B型桌子分別獲利潤2千元和3千元．
（1）請你列出生產這兩種桌子件數所需要滿足的數學關系式；
（2）畫出圖形；
（3）試問工廠每天應生產A、B型桌子各多少張，才能獲利潤最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠家具車間造A、B型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成．已知木工做一張A、B型桌子分別需要1小時和2小時，漆工油漆一張A、B型桌子分別需要3小時和1小時；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時，而工廠造一張A、B型桌子分別獲利潤2千元和3千元，試問工廠每天應生產A、B型桌子各多少張，才能獲得利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：044

某工廠用平爐(主要使用焦炭，同時也用電)或電爐治煉合金鋼，用平爐煉每噸鋼的費用為s元，用電爐冶煉每噸的費用為p元，若每噸焦炭價為x元，工業(yè)用電每百度為y元，則x、y與p、s的關系為：

s＝5x＋2y＋50，p＝102y＋200．

如果平爐比電爐練一噸鋼的費用低或相同，則用平爐生產，否則用電爐生產．

(1)如果平爐與電爐冶煉費用相同，試將每噸焦炭價格表示為百度電費價的函數．

(2)如果每百度工業(yè)用電的價格在60元以上，用平爐生產，那么每噸焦炭的最高限價是多少元？

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科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：044

某工廠用兩種不同原料可生產同一產品，若采用甲種原料，每噸成本1000元，運費500元，可得產品90千克，若采用乙種原料每噸成本1500元，運費400元，可得產品100千克，今預算為每日總成本不得超過6000元，運費不得超過2000元，問此工廠每日最多可生產多少千克產品？

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