題目列表(包括答案和解析)
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知.
(1)證明:當(dāng)時(shí),是等比數(shù)列;
(2)求的通項(xiàng)公式.
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,若存在整數(shù),使對(duì)任意n∈N*且n≥2,都有成立,求的最大值;
(Ⅲ)令,數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:當(dāng)n∈N*且n≥2時(shí),.
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,若存在整數(shù),使對(duì)任意n∈N*且n≥2,都有成立,求的最大值;
(Ⅲ)令,數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:當(dāng)n∈N*且n≥2時(shí),.
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知.
(1)證明:當(dāng)時(shí),是等比數(shù)列;
(2)求的通項(xiàng)公式.
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求證:當(dāng)x>0時(shí),
(Ⅲ)令,數(shù)列的前項(xiàng)和為.利用(2)的結(jié)論證明:當(dāng)n∈N*且n≥2時(shí),.
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