某服裝公司生產(chǎn)的襯衫，每件定價80元，在某城年銷售8萬件．現(xiàn)該公司在該市設(shè)立代理商來銷售襯衫．代理商要收取代銷費，代銷費為銷售金額的r%（即每銷售100元收取r元）．為此，該襯衫每件價格要提高到

80

1-r%

元才能保證公司利潤，由于提價每年將少銷售0.62r萬件．
（1）試將代理商收取的年代理費f表示為r的函數(shù)；（2）如果代理商每年收取的代理費不小于16萬元，求r的取值范圍．

（2013•濟南二模）某企業(yè)計劃投資A，B兩個項目，根據(jù)市場分析，A，B兩個項目的利潤率分別為隨機變量X₁和X₂，X₁和X₂的分布列分別為：

X1	5%	10%
P	0.8	0.2

X2	2%	8%	12%
P	0.2	0.5	0.3

（1）若在A，B兩個項目上各投資1000萬元，Y₁和Y₂分別表示投資項目A和B所獲得的利潤，求利潤的期望E（Y₁），E（Y₂）和方差D（Y₁），D（Y₂）；
（2）由于資金限制，企業(yè)只能將x（0≤x≤1000）萬元投資A項目，1000-x萬元投資B項目，f（x）表示投資A項目所得利潤的方差與投資B項目所得利潤的方差的和．求f（x）的最小值，并指出x為何值時，f（x）取到最小值．

（2010•湖北模擬）美國次貸危機引發(fā)2008年全球金融動蕩，波及中國股市，甲、乙、丙、丁四人打算趁目前股市低迷之際“抄底”，若四人商定在圈定的6只股票中各自隨機購買一只（假定購買時每只股票的基本情況完全相同）．
（1）求甲、乙、丙、丁四人中至多有兩人買到同一只股票的概率；
（2）由于國家采取了積極的救市措施，股市漸趨“回暖”．若某人今天按上一交易日的收盤價20元/股，買入某只股票1000股，且預(yù)計今天收盤時，該只股票比上一交易日的收盤價上漲10%（漲停）的概率為0.6．持平的概率為0.2，否則將下跌10%（跌停），求此人今天獲利的數(shù)學期望（不考慮傭金、印花稅等交易費用）．

某省高考數(shù)學閱卷點共有400名閱卷老師，為了高效地完成文、理科數(shù)學卷的閱卷任務(wù)，需將400名閱卷老師分成兩組同時展開閱卷工作，一組完成269捆文科卷，另一組完成475捆理科卷．根據(jù)歷年閱卷經(jīng)驗，文科每捆卷需要一位閱卷老師工作3天完成，理科每捆卷需要一位閱卷老師工作4天完成．（假定每位閱卷老師工作一天的閱卷量相同，每捆卷的份數(shù)也相同）
（1）如何安排文、理科閱卷老師的人數(shù)，使得全省數(shù)學閱卷時間最省？
（2）由于今年理科閱卷任務(wù)較重，理科實際每捆卷需要一位閱卷老師工作4.5天完成，在按（1）分配的人數(shù)閱卷4天后，閱卷領(lǐng)導小組決定從文科組抽調(diào)20名閱卷老師去閱理科卷，試問完成全省數(shù)學閱卷任務(wù)至少需要多少天？（天數(shù)精確到小數(shù)點后第3位）
（參考數(shù)據(jù)：

807

119

≈6.782，

95

14

≈6.786，

331

99

≈3.343，

1013.5

301

≈3.367）