某工廠對200個電子元件的使用壽命進行檢查,按照使用壽命(單位:h),可以把這批電子元件分成第一組[100,200],第二組(200,300],第三組(300,400],第四組(400,500],第五組(500,600],第六組(600,700],由于工作不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,現(xiàn)有以下圖表.
(1)求圖2中的A及表格中的B,C,D,E,F(xiàn),G,H,I的值;
(2)求上圖中陰影部分的面積;
(3)若電子元件的使用時間超過300 h,則為合格產(chǎn)品,求這批電子元件合格的概率.精英家教網(wǎng)
分組 [100,200] (200,300] (300,400] (400,500] (500,600] (600,700]
頻數(shù) B 30 E F 20 H
頻率 C D 0.2 0.4 G I
分析:(1)根據(jù)頻率=頻數(shù)/總數(shù),利用圖中第一組的數(shù)據(jù)即得;
(2)根據(jù):“圖中陰影部分的面積”即為400~600之間的概率值,從而解決問題;
(3)先算出這批電子元件合格的概率,由樣本的頻率估計這批電子元件合格的概率.
解答:解:(1)由題意可知0.1=A•100,∴A=0.001,
∵頻率=頻數(shù)/總數(shù),∴0.1=
B
200
,∴B=20,
∴C=0.1,D=0.15,E=40,F(xiàn)=80,G=0.1,
∴H=10,I=0.05.(5分)
(2)陰影部分的面積0.4+0.1=0.5(9分)
(3)電子元件的使用時間超過300h的共有15O個,這批電子元件合格的概率P=
150
200
=
3
4
(12分)
點評:本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分12分)某工廠對200個電子元件的使用壽命進行檢查,按照使用壽命(單位:h),可以把這批電子元件分成第一組[100,200],第二組,第三組,第四組 ,第五組,第六組,由于工作不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,現(xiàn)有以下部分圖表:

 
 


分組

[100,200]

頻數(shù)

B

30

E

F

20

H

頻率

C

D

0.2

0.4

G

I

   (I)求圖2中的A及表格中的B,C,D,E,F(xiàn),G,H,I的值; (II)求上圖中陰影部分的面積;

   (III)若電子元件的使用時間超過300h,則為合格產(chǎn)品,求這批電子元件合格的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆黑龍江省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題

12分)某工廠對200個電子元件的使用壽命進行檢查,按照使用壽命(單位:h),可以把這批電子元件分成第一組[100,200],第二組(200,300],第三組(300,400],第四組(400,500],第五組(500,600],第六組(600,700].由于工作中不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,現(xiàn)有以下部分圖表:

 

 

分組

[100,200]

(200,300]

(300,400]

(400,500]

(500,600]

(600,700]

頻數(shù)

B

30

E

F

20

H

頻率

C

D

0.2

0.4

G

I

(1)求圖2中的A及表格中的B,C,D,E,F,G,H,I的值;

(2)求圖2中陰影部分的面積;

(3)若電子元件的使用時間超過300h為合格產(chǎn)品,求這批電子元件合格的概率.

 

 

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某工廠對200個電子元件的使用壽命進行檢查,按照使用壽命(單位:h),

可以把這批電子元件分成第一組[100,200],第二組(200,300],第三組(300,400],第四組(400,500],第五組(500,600],第六組(600,700].由于工作中不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,現(xiàn)有以下部分圖表:

分組

[100,200]

(200,300]

(300,400]

(400,500]

(500,600]

(600,700]

頻數(shù)

B

30

E

F

20

H

頻率

C

D

0.2

0.4

G

I

(1)求圖2中的A及表格中的B,C,D,E,F,G,H,I的值;

(2)求圖2中陰影部分的面積;

(3)若電子元件的使用時間超過300h為合格產(chǎn)品,求這批電子元件合格的概率

 

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分組

[100,200]

(200,300]

(300,400]

(400,500]

(500,600]

(600,700]

頻數(shù)

B

30

E

F

20

H

頻率

C

D

0.2

0.4

G

I

(1)求圖2中的A及表格中的B,C,D,E,F,G,H,I的值;

(2)求圖2中陰影部分的面積;

(3)若電子元件的使用時間超過300h為合格產(chǎn)品,求這批電子元件合格的概率.

 

 

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