例6．已知甲.乙.丙三種食物的維生素A.B含量及成本如下表.若用甲.乙.丙三種食物各x千克.y千克.z千克配成100千克混合食物.并使混合食物內(nèi)至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B. 甲乙丙維生素A600700400維生素B800400500成本1194 (1)用x.y表示混合食物成本c元, (2)確定x.y.z的值.使成本最低. 解:(1)依題意得 .(2)由 . 得 . 當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立.. ∴當(dāng)x=50千克.y=20千克.z=30千克時.混合物成本最低為850元.說明:線性規(guī)劃是高中數(shù)學(xué)的新增內(nèi)容. 涉及此類問題的求解還可利用圖解法. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

．已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三種食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物內(nèi)至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B．

 

甲

乙

丙

維生素A（單位/千克）

600

700

400

維生素B（單位/千克）

800

400

500

成本（元/千克）

11

9

4

（Ⅰ）用x，y表示混合食物成本c元；

（Ⅱ）確定x，y，z的值，使成本最低．

 

 

 

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．已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三種食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物內(nèi)至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B．

 
甲
乙
丙
維生素A（單位/千克）
600
700
400
維生素B（單位/千克）
800
400
500
成本（元/千克）
11
9
4
（Ⅰ）用x，y表示混合食物成本c元；
（Ⅱ）確定x，y，z的值，使成本最低．

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．已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三種食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物內(nèi)至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B．
 
甲
乙
丙
維生素A（單位/千克）
600
700
400
維生素B（單位/千克）
800
400
500
成本（元/千克）
11
9
4
（Ⅰ）用x，y表示混合食物成本c元；
（Ⅱ）確定x，y，z的值，使成本最低．

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已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表：
甲 乙 丙
維生素A（單位/kg） 60 70 40
維生素B（單位/kg） 80 40 50
成本（元/kg） 11 9 4
現(xiàn)分別用甲、乙、丙三種食物配成10kg混合食物，并使混合食物內(nèi)至少含有560單位維生素A和630單位維生素B．
（1）若混合食物中恰含580單位維生素A和660單位維生素B，求混合食物的成本為多少元？
（2）分別用甲、乙、丙三種食物各多少千克，才能使混合食物的成本最低？最低成本為多少元？

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已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三種食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物內(nèi)至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B．
甲 乙 丙
維生素A（單位/千克） 600 700 400
維生素B（單位/千克） 800 400 500
成本（元/千克） 11 9 4
（Ⅰ）用x，y表示混合食物成本c元；
（Ⅱ）確定x，y，z的值，使成本最低．

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例10．（2004年重慶卷）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量（噸）與每噸產(chǎn)品的價格（元/噸）之間的關(guān)系式為：,且生產(chǎn)x噸的成本為（元）.問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達(dá)到最大？最大利潤是多少？（利潤=收入─成本）

解：每月生產(chǎn)x噸時的利潤為

               

  ，故它就是最大值點(diǎn)，且最大值為：

        答：每月生產(chǎn)200噸產(chǎn)品時利潤達(dá)到最大，最大利潤為315萬元.

 


同步練習(xí)冊答案