15．觀察下列各數(shù):.2...--按此規(guī)律.第個數(shù)是．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

21、觀察下列一組三角形，將第一個圖中三角形各邊中點連接起來得到第二個圖形，再分別連接第二個圖形中間的小三角形各邊中點得到第三個圖形，按此方法繼續(xù)下去，根據(jù)圖形的變化規(guī)律完成下列問題：

（1）將下表填寫完整．

（2）在第n個圖形中三角形的個數(shù)是

4n-3

（用含n的式子表示，n為正整數(shù)）．

觀察下列一組三角形，將第一個圖中三角形各邊中點連接起來得到第二個圖形，再分別連接第二個圖形中間的小三角形各邊中點得到第三個圖形，按此方法繼續(xù)下去，根據(jù)圖形的變化規(guī)律完成下列問題：
（1）將下表填寫完整．
圖形的編號第一個第二個第三個第四個第五個 …
三角形的個數(shù) 1 5 9
（2）在第n個圖形中三角形的個數(shù)是______（用含n的式子表示，n為正整數(shù)）．

通過計算，比較下列各組中兩個數(shù)的大�。ㄔ诳崭駜�(nèi)填“＜”“＞”“=”）
（1）1²

2¹；（2）2³

3²；（3）3⁴

4³；（4）4⁵

5⁴；（5）5⁶

6⁵；…
（2）、從第1題的結(jié)果經(jīng)過歸納，可猜想出nⁿ⁺¹和（ n+1）ⁿ的大小關(guān)系是．
（3）、根據(jù)上面的歸納猜想得到的一般結(jié)論，試比較下面兩數(shù)的大�。�
2002²⁰⁰³

2003²⁰⁰²27、如圖，將一張正方形紙片，剪成四個大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形，再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形，如此循環(huán)進行下去；

（1）填表：

（2）請你推斷，能不能按上述操作過程，將原來的正方形剪成99個小正方形？為什么？
（3）觀察圖形，你還能得出什么規(guī)律？

通過計算，比較下列各組中兩個數(shù)的大�。ㄔ诳崭駜�(nèi)填“＜”“＞”“=”）
（1）1²2¹；（2）2³3²；（3）3⁴4³；（4）4⁵5⁴；（5）5⁶6⁵；…
（2）、從第1題的結(jié)果經(jīng)過歸納，可猜想出nⁿ⁺¹和（ n+1）ⁿ的大小關(guān)系是．
（3）、根據(jù)上面的歸納猜想得到的一般結(jié)論，試比較下面兩數(shù)的大�。�
2002²⁰⁰³2003²⁰⁰²27、如圖，將一張正方形紙片，剪成四個大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形，再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形，如此循環(huán)進行下去；

（1）填表：

（2）請你推斷，能不能按上述操作過程，將原來的正方形剪成99個小正方形？為什么？
（3）觀察圖形，你還能得出什么規(guī)律？

同步練習(xí)冊答案

圖形的編號	第一個	第二個	第三個	第四個	第五個	…
三角形的個數(shù)	1	5	9