如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連接CP并延長，交AD于E，交BA的延長線點F．問：
（1）圖中△APD與哪個三角形全等？并說明理由；
（2）求證：△APE∽△FPA；
（3）猜想：線段PC，PE，PF之間存在什么關(guān)系？并說明理由．

如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連接CP并延長，交AD于E，交BA的延長線于點F．
問：（1）圖中△APD與哪個三角形全等？試證明之；
（2）△APE與哪個三角形相似？試證明之；
（3）如果PE=4，EF=5，求線段PC的長．

如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連接CP并延長，交AD于點E，交BA的延長線于點F．
（1）求證：PC²=PE•PF；
（2）若菱形邊長為8，PE=2，EF=6，求FB的長．

如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連接CP并延長，交AD于E，交BA的延長線于F．
（1）求證：∠DCP=∠DAP；
（2）若AB=2，DP：PB=1：2，且PA⊥BF，求對角線BD的長．

如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連接CP并延長，交AD于E，交BA的延長線于點F．
（1）圖中△APD與哪個三角形全等：．
（2）猜想：線段PC、PE、PF之間存在什么關(guān)系：．