如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P0的坐標(biāo)為(1，0)，將線段OP0按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，再將其長度伸長為OP0的2倍，得到線段OP1；又將線段OP1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，長度伸長為OP1的2倍，得到線段OP2；如此下去，得到線段OP3，OP4，…，OPn(n為正整數(shù))

(1)求點(diǎn)P6的坐標(biāo)；

(2)求△P5OP6的面積；

(3)我們規(guī)定：把點(diǎn)Pn(xn，yn)(n=0，1，2，3…)的橫坐標(biāo)xn、縱坐標(biāo)yn都取絕對值后得到的新坐標(biāo)(|xn|，|yn|)稱之為點(diǎn)Pn的“絕對坐標(biāo)”．根據(jù)圖中點(diǎn)Pn的分布規(guī)律，請你猜想點(diǎn)Pn的“絕對坐標(biāo)”，并寫出來

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P₀的坐標(biāo)為（1，0），將線段OP₀按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，將其長度伸長為OP₀的2倍，得到線段OP₁；再將線段OP₁按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，長度伸長為OP₁的2倍，得到線段OP₂；如此下去，得到線段OP₃，OP₄，…，OP_n（n為正整數(shù)）
（1）求點(diǎn)P₆的坐標(biāo)；
（2）求△P₅OP₆的面積；
（3）我們規(guī)定：把點(diǎn)P_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，3，…）的橫坐標(biāo)x_n、縱坐標(biāo)y_n都取絕對值后得到的新坐標(biāo)（|x_n|，|y_n|）稱之為點(diǎn)P_n的“絕對坐標(biāo)”．根據(jù)圖中點(diǎn)P_n的分布規(guī)律，請你猜想點(diǎn)P_n的“絕對坐標(biāo)”，并寫出來．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P₀的坐標(biāo)為（1，0），將線段OP₀按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，將其長度伸長為OP₀的2倍，得到線段OP₁；再將線段OP₁按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，長度伸長為OP₁的2倍，得到線段OP₂；如此下去，得到線段OP₃，OP₄，…，OP_n（n為正整數(shù)）

（1）求點(diǎn)P₆的坐標(biāo)；（2）求△P₅OP₆的面積；

（3）我們規(guī)定：把點(diǎn)P_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，3，…）的橫坐標(biāo)x_n、縱坐標(biāo)y_n都取絕對值后得到的新坐標(biāo)（|x_n|，| y_n|）稱之為點(diǎn)P_n的“絕對坐標(biāo)”．根據(jù)圖中點(diǎn)P_n的分布規(guī)律，請你猜想點(diǎn)P_n的“絕對坐標(biāo)”，并寫出來．