如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，P是反比例函數(shù)y=

12

x

（x＞0）圖象上的任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與x、y軸分別交于點A、B．
（1）求△AOB的面積；
（2）Q是反比例函數(shù)y=

12

x

（x＞0）圖象上異于點P的另一點，請以Q為圓心，QO 半徑畫圓與x、y軸分別交于點M、N，連接AN、MB．猜想AN與MB的位置關(guān)系，并證明．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，P是反比例函數(shù)y=

6

x

（x＞0）圖象上的任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與x、y軸分別交于點A、B，則△AOB的面積是．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，以點A（0，-3）為圓心，5為半徑作圓A，交x軸于B、C兩點，交y軸于D、E兩點．
（1）如果一個二次函數(shù)圖象經(jīng)過B、C、D三點，求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，0）（m＞5），過點P作PQ⊥x軸交（1）中的拋物線于點Q，當(dāng)以O(shè)、C、D為頂點的三角形與△PCQ相似時，求點P的坐標(biāo)．