16．已知A.B.C為△ABC的三內角.且其對邊分別為a.b.c.若 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知A、B、C為△ABC的三內角，且其對邊分別為a、b、c，若
m
=(2cos
A
2
，tanA)，
n
=(-cos
A
2
，
1
tanA
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若b+c=4，△ABC的面積為
3
，求a．

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已知A、B、C為△ABC的三內角，且其對邊分別為a、b、c，若
m
=(cos
A
2
，-sin
A
2
)，
n
=(cos
A
2
，sin
A
2
)，且
m
•
n
=
1
2

（1）求角A的值；
（2）若a=2
3
，b+c=4，求△ABC的面積．

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已知A、B、C為△ABC的三內角，且其對邊分別為a、b、c，若cosBcosC-sinBsinC=
1
2
．
（Ⅰ）求A； 
（Ⅱ）若a=2
3
，b+c=4，求△ABC的面積．

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已知A、B、C為△ABC的三內角，且其對邊分別a、b、c，若cosBcosC=sinBsinC+
1
2
．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若c＜b，a=
21
，S△ABC=
3
，求b，c．

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已知A、B、C為△ABC的三內角，且其對分別為a、b、c，若A=120°，a=2
3
，b+c=4，則△ABC的面積為
3
3
．

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一、選擇題

BBACA   DCBBB（分類分布求解）

二、填空題

11．{2，7}     12．840    13．1    14．2    15．（圓錐曲線定義）

16．解：（1）由

   （2）由余弦定理知：

    又

17．解：設事件A為“小張被甲單位錄取”，B為“被乙單位錄取”，C為“被丙單位錄取”。

   （1）小張沒有被錄取的概率為：

   （2）小張被一個單位錄取的概率為

    被兩個單位同時錄取的概率為

    被三個單位錄取的概率為：所以分布列為：

ξ

0

1

2

3

P

    所以：

18．解：（1）

   

    所以：

19．解：（1）連接B1D1，ABCD―A1B1C1D1為四棱柱，

，

則在四邊形BB1D1D中（如圖），

    得△D1O1B1≌△B1BO，可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°，

    即D1O1⊥B1O

       （2）連接OD1，顯然：∠D1OB1為所求的角，

    容易計算：∠D1OB1

        所以：

    20．解：（1）曲線C的方程為

       （2）當直線的斜率不存在時，它與曲線C只有一個交點，不合題意，

        當直線m與x軸不垂直時，設直線m的方程為

       代入    ①

        恒成立，

        設交點A，B的坐標分別為

    ∴直線m與曲線C恒有兩個不同交點。

    則    ②        ③

     

           當k=0時，方程①的解為

       

           當k=0時，方程①的解為

        綜上，由

    21．解：（1）當

        由

    0

    遞增

    極大值

    遞減

        所以

       （2）

           ①

        由得

            ②

        由①②得：即得：

        與假設矛盾，所以成立

       （3）解法1：由（2）得：

       

        由（2）得：

    解法3：可用數(shù)學歸納法：步驟同解法2

    解法4：可考慮用不等式步驟略

     


    同步練習冊答案