如圖(1)，矩形ABCD的BC邊在直角坐標系的x軸上，折疊邊AD，使點D落在x軸上點F處，折痕為AE，已知AB=8，AD=10，并設點B坐標為(m，0)，其中m>0.  
(1)求點E、F的坐標（用含m的式子表示）；  
(2)連接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值；  
(3)如圖(2)，設拋物線y=a(x－m－6)+h經(jīng)過A、E兩點，其頂點為M，連接AM，若
∠OAM=90，求a、h、m的值．

24、如圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上F點處，已知CE=3cm，AB=8cm，求圖中陰影部分的面積．

如圖，在矩形ABCD中，AB=4

3

，BC=4．點M是AC上動點（與點A不重合，且M在DN右邊），設AM=x，過點M作AC的垂線，交直線AB于點N．
（1）當△AND的面積為

8 3

3

時，求x的值；
（2）以D、M、N三點為頂點的△DMN的面積能否達到矩形ABCD面積的

1

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？若能，請求出此時x的值；若不能，請說明理由．

如圖，在矩形ABCD中，AD=4，AB=m（m＞4），點P是AB邊上的任意一點（不與A、B重合），連接PD，過點P作PQ⊥PD，交直線BC于點Q．
（1）當m=10時，是否存在點P使得點Q與點C重合？若存在，求出此時AP的長；若不存在，說明理由；
（2）若△PQD為等腰三角形，求以P、Q、C、D為頂點的四邊形的面積S與m之間的函數(shù)關系式．
（3）在原圖中，連接AC，若PQ∥AC，求線段BQ的長（用含m的代數(shù)式表示）