1．下列四個(gè)數(shù)中.小于0的是 A．-2 B．0 C．1 D．3 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列四個(gè)數(shù)中，小于0的是

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A．－2

B．0

C．1

D．3

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閱讀理解：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，∵≥0，∴≥0，

∴≥，只有當(dāng)a＝b時(shí)，等號(hào)成立．

結(jié)論：在≥（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥，只有當(dāng)a＝b時(shí)，a+b有最小值．

（1）根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：現(xiàn)要制作一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形），使鏡框四周圍成的面積為4，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一種方案，使鏡框的周長(zhǎng)最小。

設(shè)鏡框的一邊長(zhǎng)為m（m＞0），另一邊的為，考慮何時(shí)時(shí)周長(zhǎng)最小。

∵m＞0， (定值)，由以上結(jié)論可得：

只有當(dāng)m＝       時(shí)，鏡框周長(zhǎng)有最小值是       ；

（2）探索應(yīng)用：如圖，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P為雙曲線（x＞0）上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時(shí)△OAB與△OCD的關(guān)系．

 

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閱讀理解：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，∵≥0，∴≥0，
∴≥，只有當(dāng)a＝b時(shí)，等號(hào)成立．
結(jié)論：在≥（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥，只有當(dāng)a＝b時(shí)，a+b有最小值．
（1）根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：現(xiàn)要制作一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形），使鏡框四周圍成的面積為4，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一種方案，使鏡框的周長(zhǎng)最小。
設(shè)鏡框的一邊長(zhǎng)為m（m＞0），另一邊的為，考慮何時(shí)時(shí)周長(zhǎng)最小。
∵m＞0，(定值)，由以上結(jié)論可得：
只有當(dāng)m＝      時(shí)，鏡框周長(zhǎng)有最小值是      ；
（2）探索應(yīng)用：如圖，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P為雙曲線（x＞0）上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時(shí)△OAB與△OCD的關(guān)系．

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　　我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”．?dāng)?shù)學(xué)中，數(shù)和形是兩個(gè)最主要的研究對(duì)象，它們之間有著十分密切的聯(lián)系，在一定條件下，數(shù)和形之間可以相互轉(zhuǎn)化，相互滲透．

　　數(shù)形結(jié)合的基本思想，就是在研究問題的過程中，注意把數(shù)和形結(jié)合起來考察，斟酌問題的具體情形，把圖形性質(zhì)的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題，或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問題，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，抽象問題具體化，化難為易，獲得簡(jiǎn)便易行的成功方案．

　　例如，求1＋2＋3＋4＋…＋n的值，其中n是正整數(shù)．

　　對(duì)于這個(gè)求和問題，如果采用純代數(shù)的方法(首尾兩頭加)，問題雖然可以解決，但在求和過程中，需對(duì)n的奇偶性進(jìn)行討論．

　　如果采用數(shù)形結(jié)合的方法，即用圖形的性質(zhì)來說明數(shù)量關(guān)系的事實(shí)，那就非常的直觀．現(xiàn)利用圖形的性質(zhì)來求1＋2＋3＋4＋…＋n的值，方案如下：如圖，斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1，2，3，…，n個(gè)小圓圈排列組成的．而組成整個(gè)三角形小圓圈的個(gè)數(shù)恰為所求式子1＋2＋3＋4＋…＋n的值．為求式子的值，現(xiàn)把左邊三角形倒放于斜線右邊，與原三角形組成一個(gè)平行四邊形．此時(shí)，組成平行四邊形的小圓圈共有n行，每行有(n＋1)個(gè)小圓圈，所以組成平行四邊形小圓圈的總個(gè)數(shù)為n(n＋1)個(gè)，因此，組成一個(gè)三角形小圓圈的個(gè)數(shù)為，即1＋2＋3＋4＋…＋n＝．

(1)仿照上述數(shù)形結(jié)合的思想方法，設(shè)計(jì)相關(guān)圖形，求1＋3＋5＋7＋…＋(2n－1)的值，其中n是正整數(shù)．(要求：畫出圖形，并利用圖形做必要的推理說明)

(2)試設(shè)計(jì)另外一種圖形，求1＋3＋5＋7＋…＋(2n－1)的值，其中n是正整數(shù)．(要求：畫出圖形，并利用圖形做必要的推理說明)

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如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形．

(1)你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于________

(2)請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積．

方法①________．

方法②________．

(3)觀察圖②，你能寫出(m＋n)2，(m－n)2，mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？

(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a＋b＝6，ab＝4，則求(a－b)2．

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