如圖所示是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形,然后按圖的方式拼成一個正方形.

(1)你認為圖中的陰影部分的正方形的邊長等于________

(2)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積.

方法①________

方法②________

(3)觀察圖,你能寫出(mn)2(mn)2,mn這三個代數(shù)式之間的等量關系嗎?

(4)根據(jù)(3)題中的等量關系,解決如下問題:若ab6,ab4,則求(ab)2

答案:
解析:

  (1)mn 2

  (2)(mn)24mn (mn)2 2

  (3)(mn)24mn(mn)2 2

  (4)(ab)2(ab)24ab361620 4


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

22、①如圖甲所示是一個長為2a,寬為2b的長方形,若把此圖沿圖中虛線剪開均分為四塊小長方形,然后按圖乙的形狀拼成一個正方形,請問:這兩個圖形的什么未改變
周長
;用含a、b的式子表示:原長方形面積為
2a×2b
,正方形的面積為
(a+b)2
正方形的面積比原長方形的面積多
(a+b)2-4ab

②由①可得出下面的結(jié)論:在周長一定的長方形中,
邊長相等
時,此長方形的面積最大.
③若一長方形的周長為36cm,則當邊長為多少時,該圖形的面積最大最大面積是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖①所示是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形,然后按圖②的方式拼成一個正方形.

(1)圖②中的陰影部分的小正方形的邊長
m-n
m-n
;大正方形的邊長=
m+n
m+n

(2)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積.
方法①
(m-n)2
(m-n)2
方法②
(m+n)2-4mn
(m+n)2-4mn

(3)觀察圖②,請寫出(m+n)2,(m-n)2,mn這三個代數(shù)式之間的等量關系嗎?
(4)根據(jù)(3)題中的等量關系,解決如下問題:若m+n=5,mn=4,則求(m-n)2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(一)如圖①所示是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀分成四個小長方形,然后按圖②的方式拼成一個正方形.

(1)你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于
m-n
m-n

(2)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積.方法①
(m+n)2-4mn
(m+n)2-4mn
方法②
(m-n)2
(m-n)2
 
(3)觀察圖②,你能寫出(m+n)2,(m-n)2,mn這三個代數(shù)式之間的等量關系嗎?
(二)若(a+b)(b+c)(c+a)=0,abc<0且abc中c是最小的數(shù),試說明(a-b)(b-c)(c-a)與0的大小關系.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖①所示是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形,然后按圖②的方式拼成一個正方形.
(1)你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于
m-n
m-n

(2)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積.
方法①
(m+n)2-4mn
(m+n)2-4mn

方法②
(m-n)2
(m-n)2

(3)觀察圖,你能寫出(m+n)2,(m-n)2,mn這三個代數(shù)式之間的等量關系嗎?
(4)根據(jù)(3)題中的等量關系,解決如下問題:若a+b=3,ab=2,則求(a-b)2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

①如圖甲所示是一個長為2a,寬為2b的長方形,若把此圖沿圖中虛線剪開均分為四塊小長方形,然后按圖乙的形狀拼成一個正方形,請問:這兩個圖形的什么未改變________;用含a、b的式子表示:原長方形面積為________,正方形的面積為________正方形的面積比原長方形的面積多________.
②由①可得出下面的結(jié)論:在周長一定的長方形中,________時,此長方形的面積最大.
③若一長方形的周長為36cm,則當邊長為多少時,該圖形的面積最大?最大面積是多少?

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