如圖，二次函數(shù)（）的圖象與軸交于兩點，與軸相交于點．連結兩點的坐標分別為、，且當和時二次函數(shù)的函數(shù)值相等．

（1）求實數(shù)的值；

（2）若點同時從點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動．當運動時間為秒時，連結，將沿翻折，點恰好落在邊上的處，求的值及點的坐標；

（3）在（2）的條件下，二次函數(shù)圖象的對稱軸上是否存在點，使得以為項點的三角形與相似？如果存在，請求出點的坐標；如果不存在，請說明理由．

如圖，二次函數(shù)（）的圖象與軸交于兩點，與軸相交于點．連結兩點的坐標分別為、，且當和時二次函數(shù)的函數(shù)值相等．

（1）求實數(shù)的值；

（2）若點同時從點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動．當運動時間為秒時，連結，將沿翻折，點恰好落在邊上的處，求的值及點的坐標；

（3）在（2）的條件下，二次函數(shù)圖象的對稱軸上是否存在點，使得以為項點的三角形與相似？如果存在，請求出點的坐標；如果不存在，請說明理由．

如圖，二次函數(shù)（）的圖象與軸交于點A，與軸交于點B、C，過A點作軸的平行線交拋物線于另一點D，線段OC上有一動點P，連結DP，作PE⊥DP，交y軸于點E．

（1）當變化時，線段AD的長是否變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出AD的長；

（2）若為定值，設，OE=，試求關于的函數(shù)關系式；

（3）若在線段OC上存在不同的兩點P₁、P₂使相應的點、都與點A重合，試求a的取值范圍．

如圖，二次函數(shù)（）的圖象與軸交于兩點，與軸相交于點．連結兩點的坐標分別為、，且當和時二次函數(shù)的函數(shù)值相等．

（1）求實數(shù)的值；

（2）若點同時從點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動．當運動時間為秒時，連結，將沿翻折，點恰好落在邊上的處，求的值及點的坐標；

（3）在（2）的條件下，二次函數(shù)圖象的對稱軸上是否存在點，使得以為項點的三角形與相似？如果存在，請求出點的坐標；如果不存在，請說明理由．