5．如圖.已知∠l=∠2.∠2+∠3＝180°.則可得到正確答案 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

23、如圖，已知：AB∥CD，∠B+∠D=180°，那么直線BC與ED的位置關(guān)系如何？
并說(shuō)明理由．
解：
BC∥ED
，
理由：∵AB∥CD（已知）
∴
∠B=∠C
（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠B+∠D=180°（已知）
∴
∠C+∠D=180°
（等量代換）
∴BC∥ED．

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探索題：
（1）如圖，已知任意三角形的內(nèi)角和為180°，試?yán)眠^(guò)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線把多邊形分割成三角形的辦法，尋求多邊形內(nèi)角和的公式．
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根據(jù)上圖所示，填空：一個(gè)四邊形可以分成
 
個(gè)三角形，于是四邊形的內(nèi)角和為
 
；一個(gè)五邊形可以分成
 
個(gè)三角形，于是五邊形的內(nèi)角和為
 
…按此規(guī)律，一個(gè)n邊形可以分成
 
個(gè)三角形，于是n邊形的內(nèi)角和為
 
．
（2）計(jì)算下列各題：
6×7=
 
；66×67=
 
；666×667=
 
；6666×6667=
 
．
觀察上述的結(jié)果，利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫(xiě)出：
66…6
n個(gè)6
×
66…67
(n-1)個(gè)6
=
 
．

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24、（1）如圖，已知：AB∥CD，∠B+∠D=180°，那么直線BC與ED的位置關(guān)系如何？并說(shuō)明理由．
解：
BC∥ED
，
理由：∵AB∥CD（已知）
∴
∠B=∠C
（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
∵∠B+∠D=180°（已知）
∴
∠C+∠D=180°
（等量代換）
∴BC∥ED （
同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
）；

（2）如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D．
試說(shuō)明：AC∥DF（7分）
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（
對(duì)頂角相等
）
∴∠2=∠3（等量代換）
∴
EC
∥
DB
（
同位角相等，兩直線平行
）
∴∠C=∠ABD （
兩直線平行，同位角相等
）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（
等量代換
）
∴AC∥DF（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）．

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如圖，已知：AB∥DE，∠1+∠3=180°，
求證：BC∥EF．

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16、如圖，已知：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=
180°
．

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