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題目列表(包括答案和解析)

(1)已知MN是一條直線,AB是⊙O的直徑,且AB=2R,設(shè)A、B兩點到MN的距離分別為x、y,如圖①所示,當(dāng)直線MN與⊙O相切時,點O到直線MN的距離d與x、y之間的關(guān)系為:____

(2)如圖②、圖③,當(dāng)直線MN與⊙O相離時,x、y與O點到直線MN的距離d之間的關(guān)系為:___________________

(3)根據(jù)圖①、圖②、圖③,你能歸納出什么結(jié)論:_____________________

(4)當(dāng)直線MN與⊙O相交時,上面歸納的關(guān)系是否一定成立?成立時,請寫出證明過程,不成立時,說明理由,(請畫出圖形)

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問題背景:

    在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別為、,求這個三角形的面積。小輝同學(xué)在解答這道題時,先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出格點(即三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖①所示,這樣不需求△ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積。

    (1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上。

思維拓展:

    (2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法。若△ABC三邊的長分別為a、2a、a(a>0),請利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應(yīng)的△ABC,并求出它的面積。

探索創(chuàng)新:

    (3)若△ABC三邊的長分別為、、2m>0,n>0,且m≠n),試運用構(gòu)圖法求出這個三角形的面積。

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兩塊大小一樣的三角板(兩銳角分別是60°,30°)放在桌面上,可以拼出各種不同的圖形,下面的四個圖形都滿足:在每個三角形的三個頂點中至少有一個點在另一個三角形的邊上,并且在這兩個三角形的六個頂點中,這種在另一個三角形邊上的頂點的總數(shù)不少于3個.

(1)你還能拼出一些滿足條件的圖形嗎?
(2)要拼出更多的圖形,你有什么辦法?
(3)請仔細檢查一下,在你拼出的圖形中.有沒有重復(fù)的?為了避免重復(fù),你有什么辦法嗎?

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兩塊大小一樣的三角板(兩銳角分別是60°,30°)放在桌面上,可以拼出各種不同的圖形,下面的四個圖形都滿足:在每個三角形的三個頂點中至少有一個點在另一個三角形的邊上,并且在這兩個三角形的六個頂點中,這種在另一個三角形邊上的頂點的總數(shù)不少于3個.
作業(yè)寶
(1)你還能拼出一些滿足條件的圖形嗎?
(2)要拼出更多的圖形,你有什么辦法?
(3)請仔細檢查一下,在你拼出的圖形中.有沒有重復(fù)的?為了避免重復(fù),你有什么辦法嗎?

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數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)是-1,點B對應(yīng)的數(shù)是1,一只小蟲甲從點B出發(fā)沿著數(shù)軸的正方向以每秒1個單位的速度爬行至C點,又立即返回到A點,共用了4秒鐘.
(1)點C對應(yīng)的數(shù)是
2
2

(2)若小蟲甲返回到A點后再作如下運動:第一次向右爬行2個單位,第2次向左爬行4個單位,第三次向右爬行6個單位,第四次向左爬行8個單位,…,依此規(guī)律爬下去,它第9次爬行所停的點所對應(yīng)的數(shù)是
9
9
,第10次爬行所停的點所對應(yīng)的數(shù)是
-11
-11
;
(3)在(2)的條件下,求小蟲第n次爬行所停的點所對應(yīng)的數(shù).
恭喜你已經(jīng)完成了,請別忘了再仔細檢查!相信你能交上一份令人滿意的答卷的!

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