式①驗證: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

實驗與探究:
(1)在圖1,2,3中,已知平行四邊形ABCD的三個頂點A,B,D的坐標(如圖所示),求出圖1,2,3中的第四個頂點C的坐標,已求出圖1中頂點C的坐標是(5,2),圖2,3中頂點C的坐標分別是
 
,
 
;
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(2)在圖4中,平行四邊形ABCD的頂點A,B,D的坐標(如圖所示),求出頂點C的坐標(C點坐標用含a,b,c,d,e,f的代數(shù)式表示);
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歸納與發(fā)現(xiàn):
(3)通過對圖1,2,3,4的觀察和頂點C的坐標的探究,你會發(fā)現(xiàn):無論平行四邊形ABCD處于直角坐標系中哪個位置,當其頂點坐標為A(a,b),B(c,d),C(m,n),D(e,f)(如圖4)時,則四個頂點的橫坐標a,c,m,e之間的等量關系為
 
;縱坐標b,d,n,f之間的等量關系為
 

(不必證明);運用與推廣:
(4)在同一直角坐標系中有拋物線y=x2-(5c-3)x-c和三個點G(-
1
2
c,
5
2
c)
,S(
1
2
c,
9
2
c)
,H(2c,0)(其中c>0).問當c為何值時,該拋物線上存在點P,使得以G,S,H,P為頂點的四邊形是平行四邊形?并求出所有符合條件的P點坐標.

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實驗與探究
(1)在圖1、圖2、圖3中,給出平行四邊形ABCD的頂點A、B、D的坐標,寫出圖1、圖2、圖3中的頂點C的坐標,它們分別是
(5,2)、(e+c,d)
(5,2)、(e+c,d)
,
(e+c-a,d)
(e+c-a,d)

(2)在圖4中,給出平行四邊形ABCD的頂點A,B,D的坐標(如圖所示),求出頂點C的坐標(C點坐標用含a,b,c,d,e,f的代數(shù)式表示);


歸納與發(fā)現(xiàn)
(3)通過對圖1、圖2、圖3、圖4的觀察和頂點C的坐標的探究,你會發(fā)現(xiàn):無論平行四邊形ABCD處于直角坐標系中哪個位置,當其頂點C坐標為(m,n)(如圖4)時,則四個頂點的橫坐標a,c,m,e之間的等量關系為
m=c+e-a
m=c+e-a
;縱坐標b,d,n,f之間的等量關系為
n=d+f-b
n=d+f-b
(不必證明);
運用與推廣
(4)在同一直角坐標系中有雙曲線y=-
14
x
和三個點G(-
1
2
c,
5
2
c),S(
1
2
c,
9
2
c)
,H(2c,0)(其中c>0).問當c為何值時,該雙曲線上存在點P,使得以G,S,H,P為頂點的四邊形是平行四邊形?并求出所有符合條件的P點坐標.

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實驗與探究
(1)在圖1、圖2、圖3中,給出平行四邊形ABCD的頂點A、B、D的坐標,寫出圖1、圖2、圖3中的頂點C的坐標,它們分別是______,______.
(2)在圖4中,給出平行四邊形ABCD的頂點A,B,D的坐標(如圖所示),求出頂點C的坐標(C點坐標用含a,b,c,d,e,f的代數(shù)式表示);


歸納與發(fā)現(xiàn)
(3)通過對圖1、圖2、圖3、圖4的觀察和頂點C的坐標的探究,你會發(fā)現(xiàn):無論平行四邊形ABCD處于直角坐標系中哪個位置,當其頂點C坐標為(m,n)(如圖4)時,則四個頂點的橫坐標a,c,m,e之間的等量關系為______;縱坐標b,d,n,f之間的等量關系為______(不必證明);
運用與推廣
(4)在同一直角坐標系中有雙曲線數(shù)學公式和三個點數(shù)學公式,H(2c,0)(其中c>0).問當c為何值時,該雙曲線上存在點P,使得以G,S,H,P為頂點的四邊形是平行四邊形?并求出所有符合條件的P點坐標.

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實驗與探究:
(1)在圖1,2,3中,已知平行四邊形ABCD的三個頂點A,B,D的坐標(如圖所示),求出圖1,2,3中的第四個頂點C的坐標,已求出圖1中頂點C的坐標是(5,2),圖2,3中頂點C的坐標分別是______,______;
(2)在圖4中,平行四邊形ABCD的頂點A,B,D的坐標(如圖所示),求出頂點C的坐標(C點坐標用含a,b,c,d,e,f的代數(shù)式表示);
歸納與發(fā)現(xiàn):
(3)通過對圖1,2,3,4的觀察和頂點C的坐標的探究,你會發(fā)現(xiàn):無論平行四邊形ABCD處于直角坐標系中哪個位置,當其頂點坐標為A(a,b),B(c,d),C(m,n),D(e,f)(如圖4)時,則四個頂點的橫坐標a,c,m,e之間的等量關系為______;縱坐標b,d,n,f之間的等量關系為______(不必證明);
運用與推廣:
(4)在同一直角坐標系中有拋物線y=x2-(5c-3)x-c和三個點,H(2c,0)(其中c>0),問當c為何值時,該拋物線上存在點P,使得以G,S,H,P為頂點的四邊形是平行四邊形?并求出所有符合條件的P點坐標。

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實驗與探究:
(1)在圖1,2,3中,已知平行四邊形ABCD的三個頂點A,B,D的坐標(如圖所示),求出圖1,2,3中的第四個頂點C的坐標,已求出圖1中頂點C的坐標是(5,2),圖2,3中頂點C的坐標分別是______,______;

(2)在圖4中,平行四邊形ABCD的頂點A,B,D的坐標(如圖所示),求出頂點C的坐標(C點坐標用含a,b,c,d,e,f的代數(shù)式表示);

歸納與發(fā)現(xiàn):
(3)通過對圖1,2,3,4的觀察和頂點C的坐標的探究,你會發(fā)現(xiàn):無論平行四邊形ABCD處于直角坐標系中哪個位置,當其頂點坐標為A(a,b),B(c,d),C(m,n),D(e,f)(如圖4)時,則四個頂點的橫坐標a,c,m,e之間的等量關系為______;縱坐標b,d,n,f之間的等量關系為______
(不必證明);運用與推廣:
(4)在同一直角坐標系中有拋物線y=x2-(5c-3)x-c和三個點,,H(2c,0)(其中c>0).問當c為何值時,該拋物線上存在點P,使得以G,S,H,P為頂點的四邊形是平行四邊形?并求出所有符合條件的P點坐標.

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