題目列表(包括答案和解析)
在-次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師出了-道題:
(1)解方程x2-2x-3=0.
巡視后老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們解此題的方法有公式法、配方法和十字相乘法(分解因式法)。
接著,老師請(qǐng)大家用自己熟悉的方法解第二道題:
(2)解關(guān)于x的方程mx2+(m一3)x一3=0(m為常數(shù),且m≠0).
老師繼續(xù)巡視,及時(shí)觀察、點(diǎn)撥大家.再接著,老師將第二道題變式為第三道題:
(3)已知關(guān)于x的函數(shù)y=mx2+(m-3)x-3(m為常數(shù)).
①求證:不論m為何值,此函數(shù)的圖象恒過(guò)x軸、y軸上的兩個(gè)定點(diǎn)(設(shè)x軸上的定點(diǎn)為A,y軸上的定點(diǎn)為C);
②若m≠0時(shí),設(shè)此函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為反B,當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí),求m的取值范圍;當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí),觀察圖象,直接寫出m的取值范圍.
請(qǐng)你也用自己熟悉的方法解上述三道題.
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