(3)當在外部時.求關于的函數關系式(注明的取值范圍).并求出為何值時最大.最大值是多少? 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,現有兩塊全等的直角三角形紙板Ⅰ,Ⅱ,它們兩直角邊的長分別為1和2.將它們分別放置于平面直角坐標系中的△AOB,△COD處,直角邊OB,OD在x軸上.一直尺精英家教網從上方緊靠兩紙板放置,讓紙板Ⅰ沿直尺邊緣平行移動.當紙板Ⅰ移動至△PEF處時,設PE,PF與OC分別交于點M,N,與x軸分別交于點G,H.
(1)求直線AC所對應的函數關系式;
(2)當點P是線段AC(端點除外)上的動點時,試探究:
①點M到x軸的距離h與線段BH的長是否總相等?請說明理由;
②兩塊紙板重疊部分(圖中的陰影部分)的面積S是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及S取最大值時點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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如圖,直線y=-x+4與兩坐標軸分別相交于A、B點,點M是線段AB上任意一點(A、B兩點除外),過M分別作MC⊥OA于點C,MD⊥OB于D.
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(1)當點M在AB上運動時,你認為四邊形OCMD的周長是否發(fā)生變化并說明理由;
(2)當點M運動到什么位置時,四邊形OCMD的面積有最大值?最大值是多少?
(3)當四邊形OCMD為正方形時,將四邊形OCMD沿著x軸的正方向移動,設平移的距離為a(0<a<4),正方形OCMD與△AOB重疊部分的面積為S.試求S與a的函數關系式并畫出該函數的圖象.

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如圖,五邊形ABCDE為一塊土地的示意圖.四邊形AFDE為矩形,AE=130米,ED=100米,BC截∠F交AF、FD分別于點B、C,且BF=FC=10米.
(1)現要在此土地上劃出一塊矩形土地NPME作為安置區(qū),且點P在線段BC上,若設PM的長為x米,矩形NPME的面積為y平方米,求y與x的函數關系式,并求當x為何值時,安置區(qū)的面積y最大,最大面積為多少?
(2)因三峽庫區(qū)移民的需要,現要在此最大面積的安置區(qū)內安置30戶移民農戶,每戶建房占地100平方米,政府給予每戶4萬元補助,安置區(qū)內除建房外的其余部分每平方米政府投入100元作為基礎建設費,在五邊形ABCDE這塊土地上,除安置區(qū)外的部分每平方米政府投入200元作為設施施工費.為減輕政府的財政壓力,決定鼓勵一批非安置戶到此安置區(qū)內建房,每戶建房占地120平方米,但每戶非安置戶應向政府交納土地使用費3萬元.為保護環(huán)境,建房總面積不得超過安置區(qū)面積的50%.若除非安置戶交納的土地使用費外,政府另外投入資精英家教網金150萬元,請問能否將這30戶移民農戶全部安置?并說明理由.

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如圖①、②、③是兩個半徑都等于2的⊙O1和⊙O2,由重合狀態(tài)沿水平方向運動到互相外切過程中的三個位置,⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點,分別連接O1A、O1B、O2A、O2B和AB.
(1)如圖②,當∠AO1B=120°時,求兩圓重疊部分圖形的周長l;
(2)設∠AO1B的度數為x,兩圓重疊部分圖形的周長為y,求y關于x的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)由(2),若y=2π,則線段O2A所在的直線與⊙O1有何位置關系,為什么?除此之外,它們還有其它的位置關系,寫出其它位置關系時x的取值范圍.(獎勵提示:如果你還能解決下列問題,將酌情另加1~5分,并計入總分.)
在原題的條件下,設∠AO1B的度數為2n,可以發(fā)現有些圖形的面積S也隨∠AO1B變化而變化,試求出其中一個S與n的關系式,并寫出n的取值范圍.
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如圖所示,△ABC,AB=AC,二次函數y=-
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x2+4x
的圖象經過點A、B、C,點E(1,0),F(7,0),將正方形EFKD沿y軸正方向進行移動,速度為每秒移動2個單位,移動時間為精英家教網t(0<t≤4),設移動過程中正方形與三角形部分重疊的面積為S
(1)求△ABC的面積S△ABC;
(2)求重疊部分面積S關于時間t的函數關系式,并指出自變量t的取值范圍;
(3)當正方形的點E、F移動到二次函數圖象上,求重疊部分面積S,并請判斷點D、K是否在△ABC外接圓上并說明理由;如不在,也請說明理由.

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