平行四邊形ABCD中，E、F是BC、AB的中點(diǎn)，DE、DF分別交AB、CB的延長線于H、G；

（1）求證：BH =AB；
（2）若四邊形ABCD為菱形，試判斷∠G與∠H的大小，并證明你的結(jié)論．

平行四邊形ABCD中，E、F是BC、AB的中點(diǎn)，DE、DF分別交AB、CB的延長線于H、G；

（1）求證：BH =AB；

（2）若四邊形ABCD為菱形，試判斷∠G與∠H的大小，并證明你的結(jié)論．

在平行四邊形ABCD中，E、F分別為對角線BD上的兩點(diǎn)，且BE＝DF.

（1）試說明四邊形AECF是平行四邊形；   
（2）連結(jié)AC，當(dāng)EF與AC滿足           時(shí)，四邊形AECF是菱形，依據(jù)是       （不必證明）                                                                                                                                                                                                                               
（3）連結(jié)AC，當(dāng)EF與AC滿足      時(shí)，四邊形AECF是矩形.依據(jù)是        （不必證明）

在平行四邊形ABCD中，E、F分別為對角線BD上的兩點(diǎn)，且BE＝DF.

（1）試說明四邊形AECF是平行四邊形；    

（2）連結(jié)AC，當(dāng)EF與AC滿足           時(shí)，四邊形AECF是菱形，依據(jù)是        （不必證明）                                                                                                                                                                                                                                

（3）連結(jié)AC，當(dāng)EF與AC滿足      時(shí)，四邊形AECF是矩形.依據(jù)是         （不必證明）