平行四邊形ABCD中，E、F是BC、AB的中點，DE、DF分別交AB、CB的延長線于H、G；

（1）求證：BH =AB；
（2）若四邊形ABCD為菱形，試判斷∠G與∠H的大小，并證明你的結論．

（1）通過證明DC=AB，△CDE≌△BHE ，BH=DC所以BH="AB" （2）∠H=∠G

解析試題分析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴DC=AB，DC∥AB ，∴∠C=∠EBH，∠CDE=∠H
又∵E是CB的中點，∴CE="BE"
∴△CDE≌△BHE ，∴BH=DC
∴BH=AB
（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CB，∴∠ADF=∠G
∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=DC=CB=AB，∠A=∠C
∵E、F分別是CB、AB的中點，∴AF=CE
∴△ADF≌△CDE ，∴∠CDE=∠ADF  ∴∠H=∠G
考點：全等三角形和菱形
點評：本題考查全等三角形和菱形，掌握三角形全等的判定方法，熟悉菱形的性質是解決本題的關鍵

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，高h=4，則平行四邊形ABCD的面積S=
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．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，S△AEF=3，則S△FCD=
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．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BD上一點，AE的延長線交DC于點F，交BC的延長線于點G．求證：
（1）△ABE∽△FDE；
（2）AE2=EF•EG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，AC分別交BE、DF于G、H，下列結論：
①BE=DF；②AG=GH=HC；③2EG=BG；④S△ABC=5S△AGE；
其中正確的有
①②③④
①②③④
．（填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
3
，AE=6，求AF的長．

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