(1)如果，求m；

(2)如果(其中a、b、c為常數(shù))，求m；

(3)你能得出一般性的結(jié)論嗎？

如果拋物線y=-x²+2（m-1）x+m+1與x軸都交于A，B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)在x軸的正半軸上，B點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，OA的長是a，OB的長是b．
（1）求m的取值范圍；
（2）若a：b=3：1，求m的值，并寫出此時(shí)拋物線的解析式；
（3）設(shè)（2）中的拋物線與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)是M，問：拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAB的面積等于△BCM面積的8倍？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如果直角三角形的兩條直角邊都是整數(shù)，且是方程mx²-2x-m+1=0的根（m為整數(shù)），這樣的直角三角形是否存在？若存在，求出滿足條件的所有三角形的三邊長；若不存在，請說明理由．

如果y與x+2成反比例，且x=4時(shí)，y=1．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)y=3時(shí)，求x的值．

如果正方形的一邊落在三角形的一邊上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在三角形的另外兩條邊上，則這樣的正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形．
（1）如圖①，在△ABC中，BC=a，BC邊上的高AD=h_a，EFGH是△ABC的內(nèi)接正方形．設(shè)正方形EFGH的邊長是x，求證：x=

aha

a+ha

；
（2）在Rt△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=90度．請?jiān)趫D②，圖③中分別畫出可能的內(nèi)接正方形，并根據(jù)計(jì)算回答哪個(gè)內(nèi)接正方形的面積最大；
（3）在銳角△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且a＜b＜c．請問這個(gè)三角形的內(nèi)接正方形中哪個(gè)面積最大？并說明理由．