注:拋物線的頂點坐標是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，設(shè)拋物線C1：y＝a(x＋1)2－5，C2：y＝－a(x－1)2＋5，C1與C2的交點為A，B，點A的坐標是(2，4)，點B的橫坐標是－2．

(1)求a的值及點B的坐標；

(2)點D在線段AB上，過D作x軸的垂線，垂足為點H，在DH的右側(cè)作正三角形DHG．過C2頂點M的直線記為l，且l與x軸交于點N．

①若l過△DHG的頂點G，點D的坐標為(1，2)，求點N的橫坐標；

②若l與△DHG的邊DG相交，求點N的橫坐標的取值范圍．

(注：本卷中許多問題解法不唯一，請老師根據(jù)評分標準酌情給分)

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如圖（1），拋物線y=x2-2x+k與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-3）．      （注：圖（2）、圖（3）為解答備用圖）
（1）求k值及A和B的坐標；
（2）設(shè)拋物線y=x2-2x+k與的頂點為M，求四邊形ABMC的面積；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）在拋物線y=x2-2x+k與上求點Q，使△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形．
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如圖（1），拋物線y=x2-2x+k與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-3）．      （注：圖（2）、圖（3）為解答備用圖）
（1）求k值及A和B的坐標；
（2）設(shè)拋物線y=x2-2x+k與的頂點為M，求四邊形ABMC的面積；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）在拋物線y=x2-2x+k與上求點Q，使△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形．

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如圖，拋物線與x軸、y軸分別相交于A（－1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點，其頂點為D．注：拋物線的頂點坐標為．

(1）求：經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；

(2）求四邊形ABDC的面積；

(3）試判斷△BCD與△COA是否相似？若相似寫出證明過程；若不相似，請說明理由．

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已知拋物線：（，為常數(shù)，且，）的頂點為，與軸交于點；拋物線與拋物線關(guān)于軸對稱，其頂點為，連接，，．

注：拋物線的頂點坐標為．

(1）請在橫線上直接寫出拋物線的解析式：________________________；

(2）當(dāng)時，判定的形狀，并說明理由；

(3）拋物線上是否存在點，使得四邊形為菱形？如果存在，請求出的值；如果不存在，請說明理由．

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