15．如圖.AB是⊙O的直徑.CD是圓上的兩點.己知BC=2..則AB= ． 【查看更多】

 

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精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，CD是圓上的兩點（不與A、B重合），已知BC=2，tan∠ADC=
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，則AB=
 
．

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如圖，AB是⊙O的直徑，C、E是圓周上關于AB對稱的兩個不同點，CD∥AB∥EF，BC與AD交于精英家教網(wǎng)M，AF與BE交于N．
（1）在A、B、C、D、E、F六點中，能構成矩形的四個點有哪些？請一一列出（不要求證明）；
（2）求證：四邊形AMBN是菱形．

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如圖，AB是半圓的直徑，AC為半圓的切線，AC=AB、在半圓上任取一點D，作DE⊥CD，交直線AB于點F，BF⊥AB，精英家教網(wǎng)交線段AD的延長線于點F．
（1）設
AD
是x°的弧，并要使點E在線段BA的延長線上，則x的取值范圍是
 
；
（2）不論D點取在半圓什么位置，圖中除AB=AC外，還有兩條線段一定相等，指出這兩條相等的線段，并予證明．

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如圖，AB是半圓O的直徑，且AB＝，矩形CDEF內接于半圓，點C，D在AB上，點E，F在半圓上．

（1）當矩形CDEF相鄰兩邊FC︰CD＝︰2時，求弧AF的度數(shù)；
（2）當四邊形CDEF是正方形時：
①試求正方形CDEF的邊長；
②若點G，M在⊙O上， GH⊥AB于H，MN⊥AB于N，且△GDH和△MHN都是等腰直角三角形，求HN的長．  

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如圖，AB是圓O的直徑，AM和BN是圓O的兩條切線，E是圓O上一點，D是AM上一點，連接DE并延長交BN于C，且OD∥BE，OF∥BN.

（1）求證：DE是圓O的切線；
（2）求證：OF=CD.

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