④當(dāng)a＝時(shí).函數(shù)f (x)＝a x 的圖像與直線y＝x有唯一的公共點(diǎn), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f(x)＝x3＋ax2－a2x＋1，g(x)＝ax2－2x＋1，實(shí)數(shù)a≠0．

(Ⅰ)若a＞0，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)當(dāng)函數(shù)y＝f(x)與y＝g(x)的圖象只有一個公共點(diǎn)且g(x)存在最小值時(shí)，記g(x)的最小值為h(a)，求h(a)的值域；

(Ⅲ)若f(x)與g(x)在區(qū)間(a，a＋2)內(nèi)均為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋)＋b(A＞0，ω＞0，||≤π)在一個周期內(nèi)，當(dāng)x＝時(shí)，y取最小值1；當(dāng)x＝時(shí)，y取最大值3．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[π，]上的最值．

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函數(shù)f(x)＝x3＋ax2－a2x＋1，g(x)＝ax2－2x＋1，實(shí)數(shù)a≠0．

(Ⅰ)若a＞0，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)當(dāng)函數(shù)y＝f(x)與y＝g(x)的圖象只有一個公共點(diǎn)且g(x)存在最小值時(shí)，記g(x)的最小值為h(a)，求h(a)的值域；

(Ⅲ)若f(x)與g(x)在區(qū)間(a，a＋2)內(nèi)均為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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函數(shù)f(x)對一切實(shí)數(shù)x，y均有f(x＋y)－f(y)＝(x＋2y＋1)x成立，且f(1)＝0.

(1)求f(0)；

(2)求f(x)；

(3)不等式f(x)＞ax－5當(dāng)0＜x＜2時(shí)恒成立，求a的取值范圍

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝1＋(1＋a)x－x2－x2其中a＞0．

(1)討論f(x)在其定義域上的單調(diào)性；

(2)當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，求f(x)取得最大值和最小值時(shí)的的值．

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