函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋)＋b(A＞0，ω＞0，||≤π)在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)x＝時(shí)，y取最小值1；當(dāng)x＝時(shí)，y取最大值3．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[π，]上的最值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)∵在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)，取最小值1；當(dāng)時(shí)，最大值3．

　　∴，，，

　　由當(dāng)時(shí)，最大值3得

　　，∵，∴

　　(Ⅱ)∵，∴

　　∴當(dāng)時(shí)，取最大值；當(dāng)時(shí)，取最小值1．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)＝Asin(ωx－)＋1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為．（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式；（Ⅱ）設(shè)α∈(0，2π)，f()＝2，求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）                           

函數(shù)f(x)＝Asin(ωx－)＋1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為．

（1）求函數(shù)f(x)的解析式；

（2）設(shè)α∈(0，2π)，f()＝2，求α的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省湛江市高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

右圖是函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分圖象．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若f＝，0<α<，求cosα的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省臨海市高一下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（10分） 已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<)的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為

(1)求A，ω，φ的值.（2）寫出函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱中心及單調(diào)遞增區(qū)間.

(3)當(dāng)x∈時(shí)，求f(x)的值域.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖南省高一上學(xué)期第一次階段性測(cè)試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（10分）已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B(A＞0，ω＞0)的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：

 (1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)f(x)的一個(gè)解析式；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果，若函數(shù)y＝f(kx)(k＞0)周期為，當(dāng)x∈[0，]時(shí)，方程f(kx)＝m

 

恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

 

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