（1）∵CE∥BF，

∴∠DBF＝∠DCE，        ……………………………………2分

     ∵D是BC的中點，

∴BD＝CD，

    又∠BDF＝∠CDE，

     ∴△BDF≌△CDE．       ……………………………………5分

（2）由（1）知，△BDF≌△CDE．

　　 ∴CE＝BF，               …………………………………6分

     ∵CE∥BF，   

     ∴四邊形BFCE是平行四邊形．     …………………………8分

在△ABC中，∵AB＝AC，BD＝CD，

　　 ∴AD⊥BC，即EF⊥BC，

　   ∴四邊形BFCE是菱形，    ……………………………………10分

(本題滿分6分)在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，求∠AEC的度數(shù)。

（本題滿分8分）

在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90º，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF.

1.(1)求證: Rt△ABE≌Rt△CBF;

2.(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度數(shù).                                                                     

（本題滿分10分）如圖1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC="6." △ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE.AC和BE相交于點O.

（1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，說明理由；
（2）如圖2，P是線段BC上一動點（圖2），（不與點B、C重合），連接PO并延長交線段AE于點Q，QR⊥BD，垂足為點R.
①四邊形PQED的面積是否隨點P的運動而發(fā)生變化？
若變化，請說明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積；
②當(dāng)線段BP的長為何值時，△PQR與△BOC相似？

（本題滿分10分，其中每小題各5分）
已知：如圖，在△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=60°

求：【小題1】（1）△ABC的面積；
【小題2】（2）∠C的余弦值．