（本題滿分8分）

在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90º，F為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF.

1.(1)求證: Rt△ABE≌Rt△CBF;

2.(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度數(shù).                                                                     

 

【答案】

 

1.（1）∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°      ……………………………1分

在Rt△ABE和Rt△CBF中,

∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)                      ………………………4分

2.(2)∵AB=BC, ∠ABC=90°,                   

∴  ∠CAB=∠ACB=45°                       ……………………………5分

∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°           ……………………………6分

由（1）知  Rt△ABE≌Rt△CBF，

 ∴∠BCF=∠BAE=15°                            ………………………7分

∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°              ………………………8分

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 （本題滿分8分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，已知拋物線的對稱軸為．求這個(gè)拋物線的解析式。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1.        （本題滿分10分）在規(guī)格為6×6的正方形網(wǎng)格中，有一個(gè)L形圖案（如圖所示的陰影部分）．

⑴請你用三種不同的方法分別在下圖中再將一個(gè)空白的小正方形涂成陰影，使整個(gè)陰影部分成為軸對稱圖形．

 

 

 

 

 

 

 

⑵請你只用一種方法在下圖中再將一個(gè)空白的小正方形涂成陰影，使整個(gè)陰影部分成為中心對稱圖形．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分10分）在一個(gè)不透明的布袋中裝有相同的三個(gè)小球，其上面分別標(biāo)注

數(shù)字1、2、3、，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)小球，將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；將球放回

袋中攪勻，再從中任意摸出一個(gè)小球，將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo)．

（1）寫出點(diǎn)M坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果；

（2）求點(diǎn)M在直線y＝x上的概率；

（3）求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)的概率．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分11分）

在一個(gè)暗箱中，放有大小和質(zhì)量都相同的紅、黃、綠、黑四種顏色的球若干個(gè)．現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球，球摸出后仍放回箱內(nèi)．若得到紅球的概率為，得到黃球的概率為，得到綠球的概率為．已知暗箱中黑球有15個(gè)，問袋中原有紅球、黃球、綠球各多少個(gè)？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分8分）在一次遠(yuǎn)足活動中，某班學(xué)生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二組由甲地勻速步行經(jīng)乙地繼續(xù)前行到丙地后原路返回，兩組同時(shí)出發(fā)，設(shè)步行的時(shí)間為t（h），兩組離乙地的距離分別為S1（km）和S2(km)，圖中的折線分別表示S1、S2與t之間的函數(shù)關(guān)系．

【小題1】（1）甲、乙兩地之間的距離為     km，乙、丙兩地之間的距離為      km；
【小題2】（2）求第二組由甲地出發(fā)首次到達(dá)乙地及由乙地到達(dá)丙地所用的時(shí)間分別是多少？
【小題3】（3）求圖中線段AB所表示的S2與t間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案