在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P是拋物線：y=x²上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限內(nèi)）．連接 OP，過點(diǎn)0作OP的垂線交拋物線于另一點(diǎn)Q．連接PQ，交y軸于點(diǎn)M．作PA丄x軸于點(diǎn)A，QB丄x軸于點(diǎn)B．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
（1）如圖1，當(dāng)m=時(shí)，
①求線段OP的長和tan∠POM的值；
②在y軸上找一點(diǎn)C，使△OCQ是以O(shè)Q為腰的等腰三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖2，連接AM、BM，分別與OP、OQ相交于點(diǎn)D、E．
①用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
②求證：四邊形ODME是矩形．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P是拋物線：y=x²上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限內(nèi)）．連接 OP，過點(diǎn)0作OP的垂線交拋物線于另一點(diǎn)Q．連接PQ，交y軸于點(diǎn)M．作PA丄x軸于點(diǎn)A，QB丄x軸于點(diǎn)B．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

（1）如圖1，當(dāng)m=時(shí)，

①求線段OP的長和tan∠POM的值；

②在y軸上找一點(diǎn)C，使△OCQ是以O(shè)Q為腰的等腰三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）如圖2，連接AM、BM，分別與OP、OQ相交于點(diǎn)D、E．

①用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

②求證：四邊形ODME是矩形．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P是拋物線：y=x²上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限內(nèi)）．連接 OP，過點(diǎn)0作OP的垂線交拋物線于另一點(diǎn)Q．連接PQ，交y軸于點(diǎn)M．作PA丄x軸于點(diǎn)A，QB丄x軸于點(diǎn)B．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

（1）如圖1，當(dāng)m=時(shí)，
①求線段OP的長和tan∠POM的值；
②在y軸上找一點(diǎn)C，使△OCQ是以O(shè)Q為腰的等腰三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖2，連接AM、BM，分別與OP、OQ相交于點(diǎn)D、E．
①用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
②求證：四邊形ODME是矩形．