如圖，在Rt△ABC中，，點(diǎn)D在邊BC上，，

    ，求的值．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，tanB=

3

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，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，DF⊥DE交射線AC于點(diǎn)F．
（1）求AC和BC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)EF∥BC時(shí)，求BE的長(zhǎng)；
（3）連接EF，當(dāng)△DEF和△ABC相似時(shí)，求BE的長(zhǎng)．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC邊上一點(diǎn)，AC=2，CD=1，設(shè)∠CAD=a．
（1）求sina、cosa、tana的值；
（2）若∠B=∠CAD，求BD的長(zhǎng)．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=x，點(diǎn)F在邊AB上，點(diǎn)G、H在邊BC上，四邊形EFGH是一個(gè)邊長(zhǎng)為y的正方形，且AE=AC．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y取得最大值？并求出y的最大值．

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=12厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線路AB-BC作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從AC的中點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)沿線路DC-CB作勻速運(yùn)動(dòng)逐步靠近點(diǎn)P，設(shè)P，Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度分別為1厘米/秒、a厘米/秒（a＞1），它們?cè)趖秒后于BC邊上的某一點(diǎn)相遇．
（1）求出AC與BC的長(zhǎng)度；
（2）試問(wèn)兩點(diǎn)相遇時(shí)所在的E點(diǎn)會(huì)是BC的中點(diǎn)嗎？為什么？
（3）若以D，E，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，試分別求出a與t的值．（

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=1.732，結(jié)果精確到0.1）