在Rt△ABC中,∠C=90°, AC=3.BC=4.點E在直角邊AC上.點F在斜邊AB上. (1) 若EF平分Rt△ABC的周長.設AE長為x, 試用含x的代數(shù)式表示△AEF的面積; (2) 是否存在線段EF將Rt△ABC的周長和面積同時平分? 若存在.求出此時AE的長; 若不存在.說明理由. 【查看更多】

 

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精英家教網(wǎng)在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，以斜邊BC上距離B點3cm的點P為中心，把這個三角形按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到Rt△DEF，則旋轉(zhuǎn)前后兩個直角三角形重疊部分的面積為
 
cm2．

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精英家教網(wǎng)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點E在直角邊AC上（點E與A、C兩點均不重合），點F在斜邊AB上（點F與A、B兩點均不重合）．
（1）若EF平分Rt△ABC的周長，設AE長為x，試用含x的代數(shù)式表示△AEF的面積；
（2）是否存在線段EF將Rt△ABC的周長和面積同時平分？若存在，求出此時AE的長；若不存在，說明理由．

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在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，O是邊BC的中點，過點D的直線，將△ABC分割成兩部分，如果其中一部分是與△ABC相似的三角形，那么滿足條件的直線，有（　　）

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在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，線段AD是BC邊上的中線．

1.如圖(Ⅰ)，將△ADC沿直線BC平移，使點D與點C重合，得到△FCE，連結(jié)AF．求證：四邊形ADEF是等腰梯形；

2.如圖(Ⅱ)，在（1）的條件下，再將△FCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，設旋轉(zhuǎn)角為（0°<<90°）連結(jié)AF、DE．

AC⊥CF時，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；②當=60°時，請判斷四邊形ADEF的形狀，并給予證明．

 

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，則連結(jié)兩條直角邊中點的線段長為_______．

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