在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，O是邊BC的中點，過點D的直線，將△ABC分割成兩部分，如果其中一部分是與△ABC相似的三角形，那么滿足條件的直線，有（　　）
分析：由于△ABC是直角三角形，所以必須保證直線l與三角形的任意一邊能夠形成直角三角形，進而再判定其是否相似．
解答：解：∵△ABC是直角三角形，
∴只有創(chuàng)造出一個直角時，才有可能滿足題中相似的條件；
①當l∥AB時，可得三角形相似；
②當l∥AC時，亦可得三角形相似；
③當l⊥BC時，三角形也相似，
故滿足題中的直線L共有3條．
故選：C．
點評：本題主要考查了相似三角形的判定問題，應熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一點，以BD為直徑的⊙O切AC于E，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，點D是AB的中點，點O是△ABC的重心，則OD的長為（　�。�
A、12B、6C、2D、3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，已知a及∠A，則斜邊應為（　�。�
A、asinA
B、
a
sinA
C、acosA
D、
a
cosA

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，CD：DB=1：3．求tanA和tanB．（要求畫出圖形）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，則AC：BC的值為（　�。�
A、9：4B、9：2C、3：4D、3：2

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