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已知真空中電量為Q的點電荷電場中，若取無窮遠為零電勢點，則離電荷距離為r的某點的電勢表達式為φ=

kQ

r

（k為靜電力常數(shù)）．如圖所示，帶正電的甲球固定在足夠大的光滑絕緣水平面上的A點，其帶電量為Q；質(zhì)量為m、帶正電的乙球在水平面上的B點由靜止釋放，其帶電量為q；A、B兩點間的距離為l₀．釋放后的乙球除受到甲球的靜電力作用外，還受到一個大小為F=

kQq

4l02

、方向指向甲球的恒力作用，兩球均可視為點電荷．求：
（1）乙球在釋放瞬間的加速度大�。�
（2）乙球的速度最大時兩個電荷間的距離；
（3）乙球運動的最大速度v_m為多少？
（4）乙球運動過程中，離開甲球的最大距離和最小距離是多少？

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A、B為水平放置的足夠長的平行板，板間距離為d=1.0×10^-2m，A板中央有一電子源P，在紙面內(nèi)能向各個方向發(fā)射速度在0～3.2×10⁷m/s范圍內(nèi)的電子，Q為P點正上方B板上的一點，若垂直紙面加一勻強磁場，磁感強度B=9.1×10^-3T，已知電子的質(zhì)量m=9.1×10^-31kg，電子電量e=1.6×10^-19C，不計電子的重力和電子間相互作用m=9.1×10^-31kg，電子電量e=1.6×10^-19C，不計電子的重力和電子間相互作用力，且電子打到板上均被吸收，并轉(zhuǎn)移到大地．求：
（1）沿PQ方向射出的電子，擊中A、B兩板上的范圍． 
（2）若從P點發(fā)出的粒子能恰好擊中Q點，則電子的發(fā)射方向（用圖中θ角表示）與電子速度的大小v之間應(yīng)滿足的關(guān)系及各自相應(yīng)的取值范圍．

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已知△ABC處于勻強電場中．將一個帶電量q=-2×10^-6C的點電荷從A移到B的過程中，電場力做功W₁=-1.2×10^-5J；再將該點電荷從B移到C，電場力做功W₂=6×10^-6J．已知A點的電勢φ_A=5V，則B、C兩點的電勢分別為

-1

-1

V和

2

2

V．試在右圖中畫出通過A點的電場線

如圖

如圖

．

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已知某一區(qū)域的水平地面下1m深處埋有一根與地表面平行的直線電纜，電纜中通有變化的電流，在其周圍有變化的磁場，因此可以通過在地面上測量閉合試探小線圈中的感應(yīng)電動勢來探測電纜的確切位置、走向和深度．用一閉合小線圈平行于地面測量時，測得在地面上a、c兩處試探線圈中的電動勢為零，b處測得線圈中的電動勢不為零．經(jīng)測量，a、b、c恰好位于邊長為2m的等邊三角形的三個頂角上，如圖所示．據(jù)此推理判定地下電纜在

 

兩點連線的正下方，當線圈平面與地面成

 

夾角時，才可能在b處測得試探線圈中的電動勢為零．

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一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確。請選擇后填入下表對應(yīng)題號選項中）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

得分

選項

C

C

D

D

A

B

C

B

A

B

二、多選題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。在每小題給出的四個選項中，至少有一個選項正確，選全的得4分，漏選得2分，多選或錯選不得分）

題號

11

12

13

14

15

得分

選項

BC

D

AC

AD

AD

三、填空題

16答案：1.2 Ω  0.3 Ω  1.2 W  80%

17。向下  b 

18、 左 、 左  

19．（1）應(yīng)該選用的電流表是_A₁_；

應(yīng)該選用的滑動變阻器是__R₁__；

（2）根據(jù)所選的器材，在方框中畫出實驗電路圖。電路圖為分壓電路

（3）則這種金屬材料的電阻率為_8.8×10^-7_Ω?m。

（保留二位有效數(shù)字）。

四、計算題

20．（6分）

（1）P₁V₁= P₂V₂, P₂= 2P₁   2分

 V₂/ T₂= V₃/ T₃, V₃=400 V₁/2*273=1.47×10^-3m   2分

(2)作圖 2分

21．（6分）

由幾何關(guān)系：R=2a  ; ∵evB=mv²/R  即B=    3分

sinθ=   θ= ∵T=   ∴t=      3分

22．（6分）

 (1)Em=NBSω=40V                    2分

(2)q=N=4×10^-2C                  2分

(3)P=I²R=()²R=R=79.2W     2分

23、（8分）解析：

（1）將R₁視為電源的內(nèi)電阻處理，則根據(jù)電源的輸出功率隨外電阻變化的特點，知道當R₂=R₁+r時電源的輸出功率最大（即外電阻R₂消耗的電功率最大）：R₂=R₁+r=(4+2) Ω=6 Ω；     2分

（2）由η==≤20%和I=得：R₂≥4 Ω;      2分

(3)P=I²R=（）²?（R₁+R₂）=（）²?（4+R₂）=600 W   2分

R₂=2 Ω；I= A=10 Aη=×100%=×100%=75%.   2分

（4）0Ω                         2分

答案：（1）6 Ω  （2）R₂≥4 Ω  （3）2 Ω  75%  （4）0Ω

24、（9分）(1)F為安培力，N為支持力，mg為重力    3分

（2）當速度為v回路的電流大小

I=

是桿受到的安培力 F=

加速度a==   3分

(3)最大速度時加速度為零

 v_m=                          3分