已知真空中電量為Q的點(diǎn)電荷電場(chǎng)中,若取無(wú)窮遠(yuǎn)為零電勢(shì)點(diǎn),則離電荷距離為r的某點(diǎn)的電勢(shì)表達(dá)式為φ=
kQ
r
(k為靜電力常數(shù)).如圖所示,帶正電的甲球固定在足夠大的光滑絕緣水平面上的A點(diǎn),其帶電量為Q;質(zhì)量為m、帶正電的乙球在水平面上的B點(diǎn)由靜止釋放,其帶電量為q;A、B兩點(diǎn)間的距離為l0.釋放后的乙球除受到甲球的靜電力作用外,還受到一個(gè)大小為F=
kQq
4l02
、方向指向甲球的恒力作用,兩球均可視為點(diǎn)電荷.求:
(1)乙球在釋放瞬間的加速度大;
(2)乙球的速度最大時(shí)兩個(gè)電荷間的距離;
(3)乙球運(yùn)動(dòng)的最大速度vm為多少?
(4)乙球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,離開(kāi)甲球的最大距離和最小距離是多少?
分析:(1)乙球釋放瞬間,豎直方向受力平衡,水平方向受到恒力F和靜電力,根據(jù)牛頓第二定律和庫(kù)侖定律求解加速度.
(2)乙球向左先做加速運(yùn)動(dòng),后做減速運(yùn)動(dòng),當(dāng)合力為零時(shí),速度最大.由F等于庫(kù)侖力,求出兩個(gè)電荷間的距離;
(3)電場(chǎng)力做正功,等于電勢(shì)能的減少:WE=-△ε=-(K
qQ
2l0
-K
qQ
l
 
0
)=k
qQ
2l0
.外力做負(fù)功:WF=-K
qQ
4
l
2
0
l0=-K
Qq
4l0
.根據(jù)動(dòng)能定理求解乙球的最大速度.
(3)乙球達(dá)到速度最大后,再向左做減速運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度等于零時(shí),離甲球最遠(yuǎn).v=0此時(shí)離開(kāi)甲球距離為rm,然后又向右運(yùn)動(dòng)到r=l0時(shí)速度又等于零.所以離開(kāi)A球最近的距離為 l0根據(jù)動(dòng)能定理求解最遠(yuǎn)距離.
解答:解:(1)乙球受到電場(chǎng)力和F的作用,根據(jù)牛頓第二定律得
   K
qQ
l
2
0
-F=ma
由題意,F=
kQq
4l02

解得,a=
3kqQ
4m
l
2
0

(2)乙球的合外力先向左,所以乙球向左做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)合力為零時(shí),速度最大,則有
  K
qQ
r2
-K
qQ
4
l
2
0
=0

解得 r=2l0   
(3)乙球的電勢(shì)能:ε=q?=
kqQ
r
,電場(chǎng)力做正功,等于電勢(shì)能的減少:
  WE=-△ε=-(K
qQ
2l0
-K
qQ
l
 
0
)=k
qQ
2l0

外力做負(fù)功:WF=-K
qQ
4
l
2
0
l0=-K
Qq
4l0

由動(dòng)能定理:WE+WF=
1
2
m
V
2
m
-0

得:
V
 
m
=
kqQ
2ml0

(4)乙球達(dá)到速度最大后,再向左做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度等于零時(shí),離甲球最遠(yuǎn).V=0此時(shí)離開(kāi)甲球距離為rm,然后又向右運(yùn)動(dòng),根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知,當(dāng)r=l0時(shí)速度又等于零.所以離開(kāi)A球最近的距離為l0
 根據(jù)動(dòng)能定理得  WE+WF=0
kqQ
rm
-
KqQ
l0
=-k
qQ
4
l
2
0
(rm-l0)

解得,rm=4l0      
答:
(1)乙球在釋放瞬間的加速度大小是
3kqQ
4m
l
2
0
;
(2)乙球的速度最大時(shí)兩個(gè)電荷間的距離是2l0;
(3)乙球運(yùn)動(dòng)的最大速度vm
kqQ
2ml0

(4)乙球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,離開(kāi)甲球的最大距離4l0,最小距離是l0
點(diǎn)評(píng):本題是信息題,電勢(shì)的表達(dá)式是書(shū)本上沒(méi)有的信息,解題時(shí)要加以運(yùn)用,來(lái)分析電勢(shì)能變化,確定電場(chǎng)力做功.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

已知真空中電量為Q的點(diǎn)電荷電場(chǎng)中,若取無(wú)窮遠(yuǎn)為零電勢(shì)點(diǎn),則離電荷距離為r的某點(diǎn)的電勢(shì)表達(dá)式為φ=
kQ
r
(k為靜電力常數(shù)).如圖所示,帶正電的甲球固定在足夠大的光滑絕緣水平面上的A點(diǎn),其帶電量為Q;質(zhì)量為m、帶正電的乙球在水平面上的B點(diǎn)由靜止釋放,其帶電量為q;A、B兩點(diǎn)間的距離為l0.釋放后的乙球除受到甲球的靜電力作用外,還受到一個(gè)大小為F=
kQq
4l02
、方向指向甲球的恒力作用,兩球均可視為點(diǎn)電荷.求:
(1)乙球在釋放瞬間的加速度大。
(2)乙球的速度最大時(shí)兩個(gè)電荷間的距離;
(3)乙球運(yùn)動(dòng)的最大速度vm為多少?
(4)乙球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,離開(kāi)甲球的最大距離和最小距離是多少?
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

已知真空中電量為Q的點(diǎn)電荷電場(chǎng)中,若取無(wú)窮遠(yuǎn)為零電勢(shì)點(diǎn),則離電荷距離為r的某點(diǎn)的電勢(shì)表達(dá)式為k為靜電力常數(shù))。如圖所示,帶正電的甲球固定在足夠大的光滑絕緣水平面上的A點(diǎn),其帶電量為Q;質(zhì)量為m、帶正電的乙球在水平面上的B點(diǎn)由靜止釋放,其帶電量為q;A、B兩點(diǎn)間的距離為l0。釋放后的乙球除受到甲球的靜電力作用外,還受到一個(gè)大小為、方向指向甲球的恒力作用,兩球均可視為點(diǎn)電荷。求:

(1)乙球在釋放瞬間的加速度大;

(2)乙球的速度最大時(shí)兩個(gè)電荷間的距離;

(3)乙球運(yùn)動(dòng)的最大速度vm為多少?

(4)乙球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,離開(kāi)甲球的最大距離和最小距離是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2012上海崇明期末)已知真空中電量為Q的點(diǎn)電荷電場(chǎng)中,若取無(wú)窮遠(yuǎn)為零電勢(shì)點(diǎn),則離電荷距離為r的某點(diǎn)的電勢(shì)表達(dá)式為k為靜電力常數(shù))。如圖所示,帶正電的甲球固定在足夠大的光滑絕緣水平面上的A點(diǎn),其帶電量為Q;質(zhì)量為m、帶正電的乙球在水平面上的B點(diǎn)由靜止釋放,其帶電量為q;A、B兩點(diǎn)間的距離為l0。釋放后的乙球除受到甲球的靜電力作用外,還受到一個(gè)大小為、方向指向甲球的恒力作用,兩球均可視為點(diǎn)電荷。求:

(1)乙球在釋放瞬間的加速度大;

(2)乙球的速度最大時(shí)兩個(gè)電荷間的距離;

(3)乙球運(yùn)動(dòng)的最大速度vm為多少?

(4)乙球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,離開(kāi)甲球的最大距離和最小距離是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源:2011-2012學(xué)年上海市崇明縣高三(上)期末物理試卷(解析版) 題型:解答題

已知真空中電量為Q的點(diǎn)電荷電場(chǎng)中,若取無(wú)窮遠(yuǎn)為零電勢(shì)點(diǎn),則離電荷距離為r的某點(diǎn)的電勢(shì)表達(dá)式為(k為靜電力常數(shù)).如圖所示,帶正電的甲球固定在足夠大的光滑絕緣水平面上的A點(diǎn),其帶電量為Q;質(zhì)量為m、帶正電的乙球在水平面上的B點(diǎn)由靜止釋放,其帶電量為q;A、B兩點(diǎn)間的距離為l.釋放后的乙球除受到甲球的靜電力作用外,還受到一個(gè)大小為、方向指向甲球的恒力作用,兩球均可視為點(diǎn)電荷.求:
(1)乙球在釋放瞬間的加速度大。
(2)乙球的速度最大時(shí)兩個(gè)電荷間的距離;
(3)乙球運(yùn)動(dòng)的最大速度vm為多少?
(4)乙球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,離開(kāi)甲球的最大距離和最小距離是多少?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案