如圖，已知拋物線y＝x²＋bx＋c經(jīng)過(guò)A(3，0)、B(0，4)兩點(diǎn)．

(1)求此拋物線的解析式；

(2)若拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，求點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)C'的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)D是第二象限內(nèi)點(diǎn)，以D為圓心的圓分別與x軸、y軸、直線AB相切于點(diǎn)E、F、H，問(wèn)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)一點(diǎn)P，使得|PH－PA|的值最大？若存在，求出該最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖1，已知直線y＝kx與拋物線y＝－x²＋交于點(diǎn)A(3，6)．

(1)求直線y＝kx的解析式和線段OA的長(zhǎng)度；

(2)點(diǎn)P為拋物線第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線PM，交x軸于點(diǎn)M(點(diǎn)M、O不重合)，交直線OA于點(diǎn)Q，再過(guò)點(diǎn)Q作直線PM的垂線，交y軸于點(diǎn)N．試探究：線段QM與線段QN的長(zhǎng)度之比是否為定值？如果是，求出這個(gè)定值，如果不是，說(shuō)明理由；

(3)如圖2，若點(diǎn)B為拋物線上對(duì)稱軸右側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)E在線段OA上(與點(diǎn)O、A不重合)，點(diǎn)D(m，0)是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠BAE＝∠BED＝∠AOD．繼續(xù)探究：m在什么范圍時(shí)，符合條件的E點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是1個(gè)、2個(gè)？

如圖1，已知直線y＝kx與拋物線y＝－x²＋交于點(diǎn)A(3，6)．

(1)求直線y＝kx的解析式和線段OA的長(zhǎng)度；

(2)點(diǎn)P為拋物線第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線PM，交x軸于點(diǎn)M(點(diǎn)M、O不重合)，交直線OA于點(diǎn)Q，再過(guò)點(diǎn)Q作直線PM的垂線，交y軸于點(diǎn)N．試探究：線段QM與線段QN的長(zhǎng)度之比是否為定值？如果是，求出這個(gè)定值；如果不是，說(shuō)明理由；

(3)如圖2，若點(diǎn)B為拋物線上對(duì)稱軸右側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)E在線段OA上(與點(diǎn)O、A不重合)，點(diǎn)D(m，0)是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠BAE＝∠BED＝∠AOD．繼續(xù)探究：m在什么范圍時(shí)，符合條件的E點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是1個(gè)、2個(gè)？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，開(kāi)口向上的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，D為拋物線的頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若OA、OB(OA＜OB)的長(zhǎng)分別是方程x²－4x＋3＝0的兩根，且∠DAB＝45°．

(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式；

(2)過(guò)點(diǎn)A作AC⊥AD交拋物線于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，過(guò)點(diǎn)A任作直線l交線段CD于點(diǎn)P，求C、D到直線l的距離分別為d₁、d₂，試求d₁＋d₂的最大值．