(2)已知直線:.在上求一點.使以橢圓的焦點為焦點且過點 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓C的中心在坐標原點，離心率e=
2
2
，且其中一個焦點與拋物線y=
1
4
x2的焦點重合．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點S（-
1
3
，0）的動直線l交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得無論l如何轉(zhuǎn)動，以AB為直徑的圓恒過點T，若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．

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已知橢圓的兩焦點與短軸的一個端點的連線構(gòu)成等腰直角三角形，直線x-y+b=0是拋物線y2=4x的一條切線．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點S(0，-
13
)的動直線L交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過點T？若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．

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已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)經(jīng)過點P(1，
2
2
)，且兩焦點與短軸的一個端點構(gòu)成等腰直角三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）動直線l：mx+ny+
1
3
n=0(m，n∈R)交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過點T．若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．

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已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）它的兩個焦點為F1（-5
3
，0），F(xiàn)2（5
3
，0），P為橢圓E上一點（點P在第三象限），且△F1 F2的周長等于20+10
3
．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若以點P為圓心的圓經(jīng)過橢圓E的左頂點M與點C（-2，0），直線MP交圓P于另一點N，試在橢圓E上找一點A，使得
AM
•
AN
取得最小值，并求出最小值．

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已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)經(jīng)過點P(1，
2
2
)，且兩焦點與短軸的一個端點構(gòu)成等腰直角三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）動直線l：mx+ny+
1
3
n=0(m，n∈R)交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過點T．若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．

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