(I)若.求直線的斜率, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 

（理）已知數(shù)列{an}的前n項和，且=1，

.

（I）求數(shù)列{an}的通項公式；

（II）已知定理：“若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凹函數(shù)，x>y(x,y∈D)，且f’(x)存在，則有

< f’(x)”．若且函數(shù)y=xn+1在(0,+∞)上是凹函數(shù)，試判斷bn與bn+1的大��；

（III）求證：≤bn<2.

(文)如圖，|AB|=2，O為AB中點，直線過B且垂直于AB，過A的動直線與交于點C，點M在線段AC上，滿足=.

（I）求點M的軌跡方程；

（II）若過B點且斜率為- 的直線與軌跡M交于

         點P，點Q(t,0)是x軸上任意一點，求當(dāng)ΔBPQ為

         銳角三角形時t的取值范圍．

 

 

 

 

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已知函數(shù)f（x）=lnx+ax．
（I）若對一切x＞0，f（x）≤1恒成立，求a的取值范圍；
（II）在函數(shù)f（x）的圖象上取定兩點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x）2）（x1＜x2），記直線AB的斜率為k，證明：存在x0∈（x1，x2），使f′（x0）=k成立．

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已知函數(shù)f（x）=lnx+ax．
（I）若對一切x＞0，f（x）≤1恒成立，求a的取值范圍；
（II）在函數(shù)f（x）的圖象上取定兩點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x）2）（x1＜x2），記直線AB的斜率為k，證明：存在x0∈（x1，x2），使f′（x0）=k成立．

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已知函數(shù)f（x）=lnx+ax．
（I）若對一切x＞0，f（x）≤1恒成立，求a的取值范圍；
（II）在函數(shù)f（x）的圖象上取定兩點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x）2）（x1＜x2），記直線AB的斜率為k，證明：存在x0∈（x1，x2），使f′（x0）=k成立．

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已知函數(shù)f（x）=lnx+ax．
（I）若對一切x＞0，f（x）≤1恒成立，求a的取值范圍；
（II）在函數(shù)f（x）的圖象上取定兩點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x）2）（x1＜x2），記直線AB的斜率為k，證明：存在x∈（x1，x2），使f′（x）=k成立．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―6ACAABB   7―12DCDACD

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13．60°  14．40  15．    16．6

20090411

17．（本小題滿分10分）

   （I）解：因為

       由正弦定理得

       所以

       又

       故   5分

   （II）由

       故

          10分

18．（本小題滿分12分）

   （I）解：設(shè)等差數(shù)列

       由成等比數(shù)列，

       得

       即

       得（舍去）。

       故

       所以   6分

   （II）又

       則

       又

       故的等差數(shù)列。

       所以   12分

19．（本小題滿分12分）

       解：設(shè)事件

       則

   （I）設(shè)“賽完兩局比賽結(jié)束”為事件C，則

       則

       即

      

       因為

       所以

       因為   6分

   （II）設(shè)“賽完四局比賽結(jié)束且乙比甲多2分”為事件D，

       則

       即

      

      

       =     12分

20．（本小題滿分12分）

   （I）證明：

          2分

       又

   （II）方法一

       解：過O作

      

       則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，

       過O作于M，則M為PA的中點，

       連結(jié)O1A，則四邊形MAO1O為矩形，

          8分

       過O作于E，連EO1­，

       則為二面角O―AC―B的平面角   10分

       在

      

       在

       所以二面角O―AC―B的大小為   12分

       方法二

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       同上，   8分

      

      

      

       設(shè)面OAC的法向量為

      

       得

       故

       所以二面角O―AC―B的大小為   12分

 

 

21．（本小題滿分12分）

   （I）解：當(dāng)

       故   1分

       因為   當(dāng)

       當(dāng)

       故上單調(diào)遞減。   5分

   （II）解：由題意知上恒成立，

       即上恒成立。   7分

       令

       因為   9分       

       故上恒成立等價于

          11分

       解得   12分

22．（本小題滿分12分）

       解：依題意設(shè)拋物線方程為，

       直線

       則的方程為

      

       因為

       即

       故

   （I）若得

      

       故點B的坐標(biāo)為

       所以直線   5分

   （II）聯(lián)立得

      

       則

       又   7分

       故   9分

       因為成等差數(shù)列，

       所以

       故即

       將代入上式得

       由。   12分

 

 

 

 

 


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