已知在四邊形ABCD中，AD=DC=2，AB=4，BC=2，DC⊥AD，沿AC折疊，使D在底面ABC上的射影P在△ABC邊AB的高線上．
（1）設(shè)E為AC中點(diǎn)，求證：PE∥平面BCD；
（2）求BD與平面ABC的所成角的正切值．

如圖，在四棱錐P―ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AD=BC=2，對角線AC⊥BD于O，∠DAO=60°，且PO⊥平面ABCD，直線PA與底面ABCD所成的角為60°，M為PD上的一點(diǎn)。

（Ⅰ）證明：PD⊥AC；

（Ⅱ）求二面角A―PB―D的大�。�

（Ⅲ）若DM : MP=k，則當(dāng)k為何值時，直線PD⊥平面ACM？

如圖，在四棱錐P―ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AD=BC=2，對角線AC⊥BD于O，∠DAO=60°，且PO⊥平面ABCD，直線PA與底面ABCD所成的角為60°，M為PD上的一點(diǎn)。

（Ⅰ）證明：PD⊥AC；

（Ⅱ）求二面角P―AB―C的大小；

（Ⅲ）若DM : MP=k，則當(dāng)k為何值時直線PB⊥//平面ACM？