為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了下表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計(jì)
男生	２０	５	２５
女生	１０	１５	２５
合計(jì)	３０	２０	５０

下面的臨界值表供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

則根據(jù)以下參考公式可得隨機(jī)變量的值為　　　　　　、（保留三位小數(shù)）有　　　  ％．

的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)．

(參考公式：，其中)

 

已知過點(diǎn)A（－2，0）斜率為k₁的直線，與過點(diǎn)B（2，0）斜率為k₂的直線交于點(diǎn)C，且

   （Ⅰ）求點(diǎn)C的軌跡方程；

   （Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)P（－4，0）且與點(diǎn)C的軌跡相切于點(diǎn)E的直線為l，l交y軸于點(diǎn)M，若的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      (1)定比分點(diǎn)公式:設(shè)點(diǎn)P分所成的比為λ,即 =λ(λ≠-1)且A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),P(x,y),則x=       ,y=       .?

       (2)對(duì)λ的討論:?

       ①點(diǎn)P在上(但不與B重合)時(shí),λ     .特別地,當(dāng)λ=0時(shí),P與A      ；λ=1時(shí),P是的      ,得      坐標(biāo)公式:x=      , y=       .?

       ②點(diǎn)P在的延長線上時(shí),λ        .?

       ③點(diǎn)P在的延長線(即的反向延長線)上時(shí),         .?

       (3)三角形重心坐標(biāo)公式:△ABC中,A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),C(x₃,y₃),重心G(x,y),則有x=       ,y=       .

      

由于非常數(shù)等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n是n的一次函數(shù),故可用定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式.在等差數(shù)列{a_n}中,a₄=10,a₈=22,若規(guī)定點(diǎn)P₁對(duì)應(yīng)a₄,P₂對(duì)應(yīng)a₈,P₃對(duì)應(yīng)a₁₀,設(shè)P₃分的比為λ,則λ和a₁₀的值分別為(    )

A.和4                     B. 和28

C.3和28                        D.-3和28

給出以下幾個(gè)命題：
①由曲線y=x²與直線y=2x圍成的封閉區(qū)域的面積為

4

3

；
②已知點(diǎn)A是定圓C上的一個(gè)定點(diǎn)，線段AB為圓的動(dòng)弦，若

OP

=

1

2

(

OA

+

OB

)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為圓；
③把5本不同的書分給4個(gè)人，每人至少1本，則不同的分法種數(shù)為A₅⁴•A₄¹=480種；
④若直線l∥平面α，直線l⊥直線m，直線l?平面β，則β⊥α．
其中，正確的命題有．（將所有正確命題的序號(hào)都填在橫線上）