已知過點A（－2，0）斜率為k1的直線，與過點B（2，0）斜率為k2的直線交于點C，且

   （Ⅰ）求點C的軌跡方程；
 
   （Ⅱ）設(shè)過點P（－4，0）且與點C的軌跡相切于點E的直線為l，l交y軸于點M，若的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（Ⅰ）設(shè)點   ………………2分

由題意得

整理得    ………………4分

（Ⅱ）由題意知，直線PM斜率存在，設(shè)直線PM的方程為代入橢圓方程得：

.

∵直線與橢圓相切，

∴判別式△=32×32k（32+4k2）（64k）=0

解得    ………………8分

①當時，

由于直線PM的方程為

∴點M的坐標是（0，2）

由得切點E的坐標為（－1，）  ………………10分

∴

∵

∴ ………………11分

②當時，根據(jù)橢圓的對稱性知，.

綜上，為所求. ………………12分

 

練習冊系列答案
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1
2
．其中正確論斷是（　�。�
A、①③B、②④C、②③D、②③④

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（1）求證：當l與m垂直時，l必過圓心C；
（2）探索
AM
•
AN
是否與直線l的傾斜角有關(guān)？若無關(guān)，請求出其值；若有關(guān)，請說明理由．

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（1）求x1x2的值；
（2）求B點的縱坐標t的值．

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[　　]

A．0

B．2

C．－8

D．8

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