如圖所示，電阻忽略不計的、兩根平行的光滑金屬導軌豎直放置，其上端接一阻值為3Ω的定值電阻R．在水平虛線L₁、L₂間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場B、磁場區(qū)域的高度為d=0.5m．導體棒a的質量m_a=0.2kg，電阻R_a=3Ω；導體棒b的質量m_b=0.1kg，電阻R_b=6Ω．它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始在導軌上無摩擦向下滑動，且都能勻速穿過磁場區(qū)域，當b剛穿出磁場時a正好進入磁場．設重力加速度為g=10m/s²．（不計a、b之間的作用，整個運動過程中a、b棒始終與金屬導軌接觸良好）求：
（1）在整個過程中a、b兩棒克服安培力分別做的功；
（2）a進入磁場的速度與b進入磁場的速度之比：
（3）分別求出M點和N點距虛線L₁的高度．

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如圖所示，電阻忽略不計的、兩根兩平行的光滑金屬導軌豎直放置，其上端接一阻值為3Ω的定值電阻R．在水平虛線L₁、L₂間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場B，磁場區(qū)域的高度為d=0.5m．導體棒a的質量m_a=0.2kg、電阻R_a=3Ω；導體棒b的質量m_b=0.1kg、電阻R_b=6Ω，它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始在導軌上無摩擦向下滑動，都能勻速穿過磁場區(qū)域，且當b 剛穿出磁場時a正好進入磁場．設重力加速度為g=10m/s²，不計a、b棒之間的相互作用．導體棒始終與導軌垂直且與導軌接觸良好．求：
（1）在整個過程中，a、b兩棒分別克服安培力所做的功；
（2）導體棒a從圖中M處到進入磁場的時間；
（3）M點和N點距L₁的高度．

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如圖所示，電阻忽略不計的、兩根平行的光滑金屬導軌豎直放置，其上端接一阻值R=3Ω的定值電阻．在水平虛線L₁、L₂間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場B，磁場區(qū)域的高度為d=0.5m．導體桿a的質量m_a=0.2kg、電阻R_a=6Ω；導體桿b的質量m_b=0.6kg、電阻R_b=3Ω，它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始在導軌上無摩擦向下滑動，且都能勻速穿過磁場區(qū)域，當a桿剛穿出磁場時b桿正好進入磁場．重力加速度為g=10m/s²．（不計a、b之間的作用）求：
（1）在整個過程中，a、b兩桿完全穿出磁場區(qū)克服安培力分別做的功；
（2）設a、b桿在磁場中的運動速率分別為v_a和v_b，則

va

vb

的值為多少？
（3）M點和N點距水平虛線L₁的高度．

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一、1、B 2、BC 3、AD 4、B 5、AD 6、AC 7、BD 8、AC

二、實驗題：（18分）將答案填在題目的空白處，或者要畫圖連線。

9、（6分）（1）  49.6cm/s²    (3分)         （2）  AB   （3分，半對得2分，錯選不得

10、（12分）①的圖線  （1分）

②（2分）  大于（1分）

③ 電路圖：（見右圖）  （3分）

實驗步驟（2分，任寫對3項都得滿分）：

（a）按電路圖連接好電路；

（b）閉合開關S，移動滑片P使滑動變阻器短路，測得兩電表讀數為U₁、I₁；

（c）移動滑片P使滑動變阻器不短路，測得兩電表讀數為U₂、I₂；

（d）整理器材，數據處理．

計算公式：

（a）（1分） （b）（1分）（c）（1分）

三、本大題共三小題共計54分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數值計算的題．答案中必須明確寫出數值和單位

11、（16分）:(1)設運動中物塊的最大加速度為a_m,根據牛頓定律,有μmg=ma_{m……（3分）}

為保證兩者不發(fā)生相對滑動，系統(tǒng)的加速度不應超過a_m。設兩者剛好不發(fā)生相對滑動時卷揚機牽引力為F，則F-μ(m+M)g=(m+M) a_{m……………………………………………………………………………………（3分）}

可解得：F=2000N_{…………………………………………………………………………………………………………………………………………（2分）}

（2）當卷揚機最大功率牽引平板且平板做勻速運動時速度最大。設此時卷揚機輸出功率為P，則P=ηIU………………………………………………………………………………（2分）

設小車在水平路面上能達到的最大速度為v_m,則

μ（m+M）gv_m=P…………………………………………………………………………（3分）

可解得：v_m=4m/s…………………………………………………………………………(3分)

12、（18分）（1）因a、b在磁場中勻速運動，由能量關系知

 J                                                     （2分）

J                                                      （2分）

（2）b在磁場中勻速運動時：速度為v_b，總電阻R₁=7.5 Ω

b中的電流I_b=                                                 ①（2分）

                                                      ②（2分）

同理，a棒在磁場中勻速運動時：速度為v_a，總電阻R₂=5 Ω：

                                                      ③（2分）

由以上各式得:                                              ④（4分）

（3）                                                       ⑤

      ⑥          ⑦          ⑧  

     由④⑤⑥⑦⑧得 m=1.33 m     m=0.75 m                     （4分）

13、（20分）（1）設兩板問電壓為時，帶電粒子剛好從極板邊緣射出電場，

則有 （2分）

代人數據，解得：（2分）

在電壓低于100 V時，帶電粒子才能從兩板間射出，電壓高于100 V時，帶電粒子打在極板上，不能從兩板間射出．粒子剛好從極板邊緣射出電場時，速度最大，設最大速度為

則有：（2分）

解得：（2分）

（2）設粒子進入磁場時速度方向與夾角為，則速度大小（2分）

粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑（2分）

粒子從磁場中飛出的位置與進入磁場的位置之間的距離（2分）

代入數據，解得與無關，即射出電場的任何一個帶電粒子進入磁場的入射點與出射點間距離恒為定值  （2分）

（3）粒子飛出電場進入磁場，在磁場中按逆時針方向做勻速圓周運動．粒子飛出電場時的速度方向與的最大夾角為

（2分）

當粒子從下板邊緣飛出電場再進入磁場時，在磁場中運動時間最長，

（2分）

當粒子從上板邊緣飛出電場再進人磁場時，在磁場中運動時間最短

     （2分）