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如圖所示，電阻忽略不計的、兩根平行的光滑金屬導軌豎直放置，其上端接一阻值R=３Ω的定值電阻．在水平虛線L1、L2間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場B，磁場區(qū)域的高度為d=0.5m．導體桿a的質量ma=0.2kg、電阻Ra=6Ω；導體桿b的質量mb=0.6kg、電阻Rb=3Ω，它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始在導軌上無摩擦向下滑動，且都能勻速穿過磁場區(qū)域，當a桿剛穿出磁場時b桿正好進入磁場．設重力加速度為g=10m/s2．（不計a、b之間的作用）求：

（1）在整個過程中，a、b兩桿完全穿出磁場區(qū)克服安培力分

別做的功；

（2）設a、b桿在磁場中的運動速率分別為，則

 的值為多少？

（3）M點和N點距水平虛線L1的高度．

（1） 

（2）

（3）


解析:

解：(1)因 a、b桿在磁場中做勻速運動，設 a桿克服安培力做功，由動能定理可得：

…………①   (1分)

       解得：② (1分)

同理設b桿克服安培力做功，由動能定理得：

…………③  (1分)

       解得：④ (1分)

(2)當桿以速度在磁場中勻速運動時，回路的

總電阻為 ⑤  (1分)

桿中產生感應電動勢為：…⑥ 

桿產生感應電流為：……⑦ 

由桿做勻速運動有：……⑧

由⑤⑥⑦⑧可得：……⑨   (2分)

同理b桿以速度在磁場中勻速運動時，回路總電阻為

…⑩   (1分)

b桿中產生感應電動勢為：…  

b桿產生感應電流為：…… 

由b桿做勻速運動有：… 

由⑩ 可得：…   (1分)

由⑨可得：……   (1分)

(3)設a桿在磁場中運動歷時為t，則有：

       …………    (1分)

       …………    (1分)

結合式解得：

       ………   (1分)

依得：

 …   (1分)

聯立式解得：

         (1分)

所以：   (1分)

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，電阻忽略不計的兩根兩平行光滑金屬導軌豎直放置，其上端接一阻值為3Ω的電阻R．在水平虛線L1、L2間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場B，磁場區(qū)域的高度為d=0.5m．導體棒a的質量ma=0.2kg、電阻Ra=3Ω；導體棒b的質量mb=0.1kg、電阻Rb=6Ω，它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始沿導軌向下滑動，且都能勻速穿過磁場區(qū)域，當b 剛穿出磁場時a正好進入磁場．（不計a、b之間的作用）求：
（1）在整個過程中，a棒和b棒分別克服安培力做了多少功？
（2）在b穿過磁場區(qū)域過程中，電阻R產生的電熱；
（3）M點和N點距L1的高度分別為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，電阻忽略不計的光滑導軌AB、CD相距0.5m平行放置，其長度足夠長，AB、CD組成的平面與水平面成30°角．垂直于ABCD平面斜向下的勻強磁場的磁感應強度B=1T，電源電動勢E=2V、內阻r=1Ω，R1=2Ω，金屬桿MN的電阻R2=2Ω．閉合電鍵S后，MN恰好靜止在斜面上．g=10m/s2．求：
（1）金屬桿MN的質量．
（2）斷開電鍵S后，MN獲得的最大加速度和最大速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，電阻忽略不計的、兩根平行的光滑金屬導軌豎直放置，其上端接一阻值為3Ω的定值電阻R．在水平虛線L1、L2間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場B、磁場區(qū)域的高度為d=0.5m．導體棒a的質量ma=0.2kg，電阻Ra=3Ω；導體棒b的質量mb=0.1kg，電阻Rb=6Ω．它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始在導軌上無摩擦向下滑動，且都能勻速穿過磁場區(qū)域，當b剛穿出磁場時a正好進入磁場．設重力加速度為g=10m/s2．（不計a、b之間的作用，整個運動過程中a、b棒始終與金屬導軌接觸良好）求：
（1）在整個過程中a、b兩棒克服安培力分別做的功；
（2）a進入磁場的速度與b進入磁場的速度之比：
（3）分別求出M點和N點距虛線L1的高度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?鹽城模擬）如圖所示，電阻忽略不計的、兩根兩平行的光滑金屬導軌豎直放置，其上端接一阻值為3Ω的定值電阻R．在水平虛線L1、L2間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場B，磁場區(qū)域的高度為d=0.5m．導體棒a的質量ma=0.2kg、電阻Ra=3Ω；導體棒b的質量mb=0.1kg、電阻Rb=6Ω，它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始在導軌上無摩擦向下滑動，且都能勻速穿過磁場區(qū)域，當b 剛穿出磁場時a正好進入磁場． 設重力加速度為g=10m/s2．（不計a、b之間的作用）求：
（1）在整個過程中，a、b兩棒克服安培力分別做的功；
（2）M點和N點距L1的高度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，電阻忽略不計的兩根平行光滑的金屬桿構成的導軌傾斜放置，導軌平面與水平面間夾角θ=37°，導軌上端接一阻值為3Ω的電阻R．在水平虛線L1、L2間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場B，L1、L2間的距離為d=0.5m．導體棒a的質量ma=0.2kg、電阻Ra=3Ω；導體棒b的質量mb=0.1kg、電阻Rb=6Ω，它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始沿導軌向下滑動，且都能勻速穿過磁場區(qū)域，當b 剛穿出磁場時a正好進入磁場．（不計a、b之間的作用，g取10m/s2）求：
（1）在整個過程中，a、b棒中分別產生的焦耳熱；
（2）最初釋放時a、b兩根導體棒之間的距離s．

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