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題目列表(包括答案和解析)

15、如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，以AB為直徑的半圓交BC于D，過D作圓的切線交AC于E．
求證：（1）AE=CE；
（2）CD•CB=4DE2，

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如圖，在Rt△PAB中，∠A是直角，PA=4，AB=3，有一個(gè)橢圓以P為一個(gè)焦點(diǎn)，另一個(gè)焦點(diǎn)Q在AB上，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)A、B．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若以PQ所在直線為x軸，線段PQ的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系，求橢圓的方程；
（3）在（2）的條件下，若經(jīng)過點(diǎn)Q的直線l將Rt△PAB的面積分為相等的兩部分，求直線l的方程．

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精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D，E分）別為AB，CD的中點(diǎn)，AE的延長線交CB于F．現(xiàn)將△ACD沿CD折起，折成二面角A-CD-B，連接AF．
（Ⅰ）求證：平面AEF⊥平面CBD；
（Ⅱ）當(dāng)AC⊥BD時(shí)，求二面角A-CD-B大小的余弦值．

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在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=
2
2
，一曲線E過C點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在曲線E上運(yùn)動(dòng)，且保持|PA|+|PB|的值不變．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線E的方程；
（2）直線l：y=x+t與曲線E交于M，N兩點(diǎn)，求四邊形MANB的面積的最大值．

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在Rt△ABC中，C=90°，AC=4，則
AB
•
AC
等于
 
．

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